THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2023 – 2024 trường THCS Hoá Thượng, huyện Đồng Hỷ, tỉnh Thái Nguyên; đề thi gồm 01 trang với 10 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2023 – 2024 trường THCS Hoá Thượng – Thái Nguyên:
+ Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256m2. Tính kích thước của vườn.
+ Cho hai đường tròn (O;3) và (O’;a − 2) biết OO’ = 11. Tìm điều kiện của a để hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau.
+ Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (M là tiếp điểm). Kẻ dây MN vuông góc với AO tại H. Kẻ cát tuyến ABC với đường tròn (điểm B nằm giữa A và C). a) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn. b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh OI.OK = ON2 và ba điểm K, H, N thẳng hàng.
