GIAOVIENTHCS.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 vòng 1 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Quỳ Hợp, tỉnh Nghệ An.
Trích dẫn Đề HSG huyện Toán 9 vòng 1 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quỳ Hợp – Nghệ An:
+ Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9.
+ Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a. Chứng minh CA.CE = CB.CD b. Chứng minh sin BAC = AD.BC/AB.AC c. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Cho biết tanB.tanC = 3. Chứng minh rằng HG // BC.
+ Để chào mừng kỉ niệm 40 năm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11/1982 – 20/11/2022. Phòng Giáo dục và Đào tạo Huyện Quỳ Hợp tổ chức một giải bóng chuyền Nam có 7 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt (hai đội bất kỳ chỉ thi đấu với nhau 1 trận). Biết đội thứ nhất thắng a1 trận và thua b1 trận, đội thứ 2 thắng a2 trận và thua b2 trận, …, đội thứ 7 thắng a7 trận và thua b7 trận. Chứng minh rằng a12 + a22 + a32 + … + a72 = b12 + b22 + b38 + … + b72.
