Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Giang

THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Giang.

Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Giang:
+ Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 16×4 – y4 = 9y2 + 16.
+ Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 7p2 – 2 và 13p2 – 12 là các số nguyên tố.
+ Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (với A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) tại C, D sao cho C nằm giữa M và D. a) Chứng minh MA2 = MC.MD. b) Gọi H là trung điểm của đoạn CD, đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh BE song song với CD. c) Gọi AA’ là đường kính của đường tròn (O); A’C và A’D cắt đường thẳng MO lần lượt tại P và Q. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng PQ.