Danh mục: BỒI DƯỠNG HSG

  • Đề học sinh giỏi huyện môn Toán năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Di Linh – Lâm Đồng

    Đề học sinh giỏi huyện môn Toán năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Di Linh – Lâm Đồng

     

    GIAOVIENTHCS.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Di Linh, tỉnh Lâm Đồng; kỳ thi được diễn ra vào ngày 10 tháng 11 năm 2022.

    Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện môn Toán năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Di Linh – Lâm Đồng:
    + Một con Robot được thiết kế để có thể đi thẳng, quay một góc 90° sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A0 đi thẳng 1cm, quay sang trái rồi đi thẳng 1cm, quay sang phải rồi đi thẳng 2cm, quay sang trái rồi đi thẳng 2cm, quay sang phải rồi đi thẳng 3cm, quay sang trái rồi đi thẳng 3cm … cuối cùng quay sang phải rồi đi thẳng 2022cm, quay sang trái rồi đi thẳng 2022cm thì đi đến đích ở vị trí A2022. Tính khoảng cách giữa nơi xuất phát và đích đến của con Robot.
    + Một đoàn từ thiện phát vở cho các học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Nếu mỗi phần quà 22 quyển vở thì còn thừa một quyển. Nếu bớt đi một phần quà thì có thể chia đều tất cả số vở cho các phần quà. Hỏi đoàn từ thiện có bao nhiêu quyển vở? Biết rằng mỗi phần quà không quá 30 quyển vở.
    + Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, đường trung tuyến BM và đường phân giác CK cắt nhau tại E. Chứng minh BH = AC.

     

    Xem thêm một số bài viết nổi bật khác:

    1. Tặng tài khoản lưu trữ miễn phí 1 TB (1024GB) và office 365 online 

    2. Tặng tài khoản zoom không giới 40 phút

    3. Giáo án (KHBD) lớp 6 mới các môn

    4. Giáo án (KHBD) lớp 7 các môn

    5. Sáng kiến kinh nghiệm và biện pháp thi GVDG

    6. Các chuyên đề bồi dưỡng HSG

     

  • 10 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 (nội dung HK1)

    10 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 (nội dung HK1)

     

    Tài liệu gồm 10 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lương Tuấn Đức (Giang Sơn), tuyển tập 10 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 (nội dung học kỳ 1); các đề được biên soạn bám sát cấu trúc đề thi chọn HSG Toán 8 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình.

    Trích dẫn 10 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 (nội dung HK1):
    + Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có CD AB 2. Gọi H là hình chiếu của điểm D trên đường chéo AC, M là trung điểm của đoạn HC. Chứng minh rằng BMD 90.
    + Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC, gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng của M qua AC. Vẽ hình bình hành MDNE. Chứng minh AN song song với BC.
    + Chứng minh rằng trong 5 số nguyên dương bất kỳ, tồn tại một số chia hết cho 5 hoặc một vài số có tổng chia hết cho 5.

     

    Xem thêm một số bài viết nổi bật khác:

    1. Tặng tài khoản lưu trữ miễn phí 1 TB (1024GB) và office 365 online 

    2. Tặng tài khoản zoom không giới 40 phút

    3. Giáo án (KHBD) lớp 6 mới các môn

    4. Giáo án (KHBD) lớp 7 các môn

    5. Sáng kiến kinh nghiệm và biện pháp thi GVDG

    6. Các chuyên đề bồi dưỡng HSG

     

  • Đề HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa

    Đề HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa

     

    GIAOVIENTHCS.COM giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 27 tháng 11 năm 2022.

    Trích dẫn Đề HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa:
    + Hai số nguyên dương a, b được gọi là “cân bằng” nếu hai số này có cùng tập ước nguyên tố (ví dụ hai số 10 và 20 là cân bằng vì cùng có tập ước nguyên tố là {2;5}). Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n và n + 6 là hai số “cân bằng” và n chia hết cho 4.
    + Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Một điểm C di chuyển trên (O) (C khác A, B). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Vẽ CH vuông góc với AB tại H. 1. Vẽ CM song song với BI (M thuộc AI). Lấy điểm F thuộc AB sao cho AC = AF. Chứng minh CM vuông góc với FM. 2. Lấy điểm P trên tia đối của tia AC sao cho AP = AC. Gọi Q là trung điểm của HB, đường thẳng PH cắt CQ tại J. Chứng minh ACH = QJB. 3. Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC; đường thẳng CK cắt AB tại E. Hãy tìm vị trí điểm C trên đường tròn (O) sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất.

     

    Xem thêm một số bài viết nổi bật khác:

    1. Tặng tài khoản lưu trữ miễn phí 1 TB (1024GB) và office 365 online 

    2. Tặng tài khoản zoom không giới 40 phút

    3. Giáo án (KHBD) lớp 6 mới các môn

    4. Giáo án (KHBD) lớp 7 các môn

    5. Sáng kiến kinh nghiệm và biện pháp thi GVDG

    6. Các chuyên đề bồi dưỡng HSG

     

  • Bài đạt giải nhất học sinh giỏi môn Văn

    Bài đạt giải nhất học sinh giỏi môn Văn

        • Bài đạt giải nhất học sinh giỏi môn Văn

    ĐỀ RA:   Bàn về thơ, nhà phê bình văn học Nga Bêlinxki đã viết:

              “Thơ trước hết là cuộc đời, sau đó mới là nghệ thuật”

              Anh (chị ) hãy bình luận ý kiến trên.

     Bài làm

    (Bài của học sinh Đinh Thị Mĩ Huỳnh – Chuyên Lê Hồng Phong, Tp Hồ Chí Minh)

              Những vần thơ Anđécxen, những vần thơ ngân vang từ thung lũng Ôđenzơ, nơi có những hẻm núi sương giăng mờ ảo và những vòm hoa thạch thảo tim tím nên thơ đã gieo vào tâm hồn nhà văn Pauxtôpxki niềm xúc cảm mãnh liệt: “Anđécxen đã lượm lặt hạt thơ trên luống đất của người dân cày, ấp ủ chúng nơi trái tim ông rồi gieo vào những túp lều, từ đó lớn lên và nảy nở những bó hoa thơ tuyệt đẹp, chúng an ủi trái tim những người cùng khổ”. Thơ ca, hai chữ kì diệu mà muôn đời vẫn chưa tìm ra một định nghĩa trọn vẹn, hoàn chỉnh. Thơ là gì ? Thơ bắt nguồn từ đâu ? Thơ có mãnh lực gì khiến cung đàn cảm xúc của triệu triệu con người trên trái đất này không ngừng lay động, thổ thức, xuyến xao ? Phải chăng “thơ” ở đây như trong lời bình của nhà văn học Nga V.Bêlinxki vào thế kỉ mười chín”:

                       “Thơ trước hết là cuộc đời, sau đó mới là nghệ thuật”

              Từ thủa thơ ca xuất hiện mang đến hơi thở ấm áp cho hành tinh xanh xanh những đại dương và điệp trùng những cánh rừng tươi thắm của chúng ta, có thể nói chưa bao giờ tổng kết được những định nghĩa về thơ. Có người cho thơ là “lơ tơ mơ”, “thơ là sự tuôn trào bột phát những tình cảm mãnh liệt”, thậm chí “thơ là một cái gì mà người ta không định nghĩa được”. Phải chăng vì thế mà thơ thuộc về cõi huyền nhiệm, mông lung, xa vời vợi? Không, theo quan niệm của Bêlinxki, thơ là một khái niệm hết sức gần gũi: “Thơ trước hết là cuộc đời”. Trong câu nói của Bêlinxki, chữ “cuộc đời” như một vì sao được chiếc đòn bẫy “trước hết” bật vào từ thơ, làm sáng lên một ánh sáng lung linh, rạng rỡ. Thơ ca bắt nguồn từ cuộc sống.

              Cuộc sống bao giừ cũng là nguồn cảm hứng mênh mông bất tận của những tâm hồn  nghệ sĩ. Thơ ca cũng như văn chương và các loại hình nghệ thuật khác, nếu không bám rễ vào cuộc đời, nếu không hút nguồn nhựa sống dạt dào ngầm chảy trong lòng cuộc sống thì nó sẽ mãi mãi là một cây non èo uộc, không mang trên mình những cành cây săn chắc, những phiến lá xanh tươi phơi phới dưới ánh nắng mặt trời. Là nhà thơ, ngòi bút của anh phải chấm vào nghiên mực cuộc đời thì thơ anh mới tươi màu neo chặt trong bến tâm hồn người thưởng thức. anh sĩ Lê Quí Đôn từng nói: “Trong bụng không có ba vạn quyển sách, trong mắt không có cảnh núi non kì lạ của thiên hạ thì không thể làm thơ được”. Có thể nói cuộc đời là mạch sữa ngọt ngào tuôn chảy không ngừng từ thế hệ này sang thế hệ khác để nuôi dưỡng thi ca. đến với Chế Lan Viên, một “triết gia thi sĩ”, ta không quên giây phút con người ấy rơi vào hố sâu tuyệt vọng của sự chán chường:

                                 “Hãy cho tôi một tinh cầu giá lạnh

                                 Một vì sao trơ trọi giữa trời xa

                                 Để nơi ấy tháng ngày tôi lẩn tránh

                                 Những ưu phiền, đau khổ với buồn lo”

              Thế mà cuộc sống mới chan hoà hơi thở nồng ấm của cách mạng đã làm tan mọi băng giá trong trái tim thi sĩ. Người sà vào lòng nhân dân, sung sướng đón nhận nguồn cảm hứng thi ca từ cuộc đời:

                                 “Con gặp lại nhân dân như nai về suối cũ

                                 Cỏ đón giêng hai chim én gặp mùa

                                 Như đứa trẻ thơ đói lòng gặp sữa

                                 Chiếc nôi ngừng bỗng gặp cánh tay đưa”

                                                    (Tiếng hát con tàu).

              Cuộc sống mên mông và kì diệu làm sao ! Cuộc sống là nơi cung cấp chất liệu cho thơ. Thơ ca bắt nguồn từ cuộc sống, cho nên thơ bao giờ cũng chứa đựng bóng hình cuộc sống, bóng hình con người. Thơ ca là nơi con người gửi gắm tâm tình, ước mơ, khát vọng, những băn khoăn, rạo rực, ưu tư. Thơ ca không thể tách rời cuộc đời. Cuộc đời ban truyền nguồn nhựa sống mãnh liệt cho thơ và thơ nở hoa làm đẹp cuộc đời, cống hiến cho con người những phút giây tuyệt vời lắng đọng nhiều nỗi suy tư. đến với thơ, người đọc trước hết sẽ bắt gặp tâm tư, nỗi lòng của người cầm bút, sau đó sẽ gặp chính tâm tư của mình bởi thơ là “tiếng nói đồng ý, đồng tình, đồng chí”. Cùng với văn chương, thơ ca trở nên những nhịp cầu vô hình dẫn dắt những tâm hồn đến với tâm hồn., những trái tim đến với trái tim để con người cùng sẻ niềm vui, nỗi buồn, ước mơ, hi vọng.

              Cuộc đời vốn bao la, vô tận kia như một bức tranh với  ba chiều không gian trải dài đến vô cùng. Nhà thơ cũng như những con ong cần mẫn bay lượn trong khu vườn cuộc đời ấy:

                       “Nhà thơ như con ong biến trăm hoa thành một mật

                       Một mật ngọt thành, đời vạn chuyến ong bay

                                                    (Chế Lan Viên)

              Thơ ca “là cuộc đời”, nhưng thơ ca không phải là những trang giấy in nguyên vẹn bóng hình của cuộc đời rộng lớn. Người nghệ sĩ phải tìm đến cuộc đời để hút lấy chất mật tinh tuý nhất, ngọt ngào nhất để tạo nên những vần thơ thật sự có giá trị. Nhà thơ phải biết chắt lọc chất liệu mà cuộc đời cung cấp, từ đó mới tạo nên những vần thơ hay, làm rung động lòng người đọc. Thi ca gắn liền với cảm xúc. Nhà thơ không thể hiện cuộc đời qua những tình huống, qua những sự kiện như các nhà văn. Nhà thơ giãi bày bằng cảm xúc, bằng ngôn ngữ thi ca, bằng cả “khoảng trắng giữa các ngôn từ”. Thơ ca có giá trị không tách rời sự thoát li, tách rời khỏi cuộc sống, cũng như sự photocopi cuộc sống một cách cứng nhắc, khuôn mẫu. Đọc thơ mà chẳng tìm thấy nỗi lòng nhà thơ, đấy chẳng phải là thơ ca đích thực ! Nếu không có một thiên tài như Nguyễn Du uyên bác, ta không thể có “Truyện Kiều”. Nhưng nếu không có những lầm than cơ cực, đắng cay, tủi nhục cùng với những ước mơ cháy bỏng của nhân dân trong xã hội phong kiến, trong buổi suy vong đầy ngột ngạt, ta cũng không thể có những trang Kiều thấm đượm dòng lệ đầy chất nhân bản sâu xa.

              Nếu không có một vùng quê Kinh Bắc êm ả, bình dị với những con người chăm chỉ, hiền hoà, mãi mãi ta không thể nào có được nỗi nhớ rạo rực thiết tha của thi sĩ Hoàng Cầm trong bài “Bên kia sông Đuống:

                                 “Em ơi buồn làm chi

                                 Anh đưa em về bên kia sông Đuống

                                 Ngày xưa cát trắng phẳng lì

     

                                 …Xanh xanh bãi mía bờ dâu

                                 Ngô khoai biêng biếc

                                 Đứng bên này sông sao nuối tiếc

                                 Sao xót xa nhưn rụng bàn tay”

              Thơ bao giờ cũng in đậm chữ “đời” trước hết. Cuộc đời không chỉ ban cho nhà thơ nguồn cảm hứng mà cuộc đời còn là nơi khai thác “chất quặng” nguồn từ để tạo nên thơ:

                       “Vạt áo của nhà thơ không bọc hết bạc vàng mà cuộc đời rơi vãi

                       Hãy nhặt lấy chữ của đời mà góp nên trang”

                                                    (Chế Lan Viên)

              Thơ ca là hoa thơm của cuộc đời. Nếu chỉ được kiến tạo từ trí tưởng tượng và “cái tôi” nhỏ bé của người nghệ sĩ, thơ ca chỉ là những bông hoa làm bằng “vỏ bào”(Pauxtôpxki). Nhà thơ phải nhặt những hạt “bụi quí” trong cuộc đời mênh mông vô tận để làm nên những “bông hồng vàng” quí giá, đem lại niềm vui và cái đẹp cho tâm hồn người đọc thơ, hiểu thơ và yêu thơ, theo cách diễn đạt của Pauxtôpxki.

              Trở lại câu nói của nhà phê bình Bêlinxki, ta thấy đó không phải là cái nhìn phiến diện. “Thơ trước hết là cuộc đời” nhưng cuộc đời chưa phải là tất cả. Bêlinxki rời phím nhấn “cuộc đời” ấn tay vào phím cạnh bên “nghệ thuật”. Như vậy, Bêlinxki đã không phủ nhận vai trò quan trọng của yếu tố làm nên thi ca này. Thiếu nghệ thuật, thơ chỉ còn là hòn ngọc thô không mài không giũa, không thể khơi dậy trong trái tim con người những rung động sâu xa. Thơ có thể ví như cánh diều, cuộc đời tạo cho cánh diều là hình hài sắc vóc còn nghệ thuật là làn gió nâng cánh diều bay bổng trên bầu trời cao rộng, nâng cảm xúc đến mức thăng hoa. Ta yêu “Truyện Kiều” đâu chỉ vì “đoạn trường tân thanh” xé ruột cất lên từ quãng đời mười lăm năm lưu lạc truân chuyên của cánh hoa Thuý Kiều tài sắc. Người Việt Nam yêu “Truyện Kiều” vì những “ngôn ngữ gấm hoa” giàu sức biểu cảm, vì âm hưởng ca dao dịu dàng, man mác trong lục bát thân thương:

                                 Long lanh đáy nước in trời

                       Thành xây khói biếc non phơi bóng vàng

              Cảnh mùa thu long lanh, mĩ lệ đọng đầy chất thơ ấy có lẽ còn sống mãi trong lòng người dân đất Việt đến nhiều thế kỉ mai sau.

              Thơ cất lên từ biển cuộc đời và bay cao từ nguồn gió nghệ thuật. Nghệ thuật làm cho thơ trở nên đẹp đẽ, gieo vào lòng người đọc những cảm xúc thẩm mĩ tuyệt vời. Một nhà thơ tài năng phải là một người thợ lặn lành nghề lặn sâu vào đại dương cuộc sống, không phải để nhặt nhạnh mảnh san hô tầm thường mà để tìm những viên ngọc trai lấp lánh, những “khối tình con” kết từ máu huyết của loài trai nhẫn nại, cần cù (một ý của Nguyễn Tuân trong tác phẩm “Người lái đò sông Đà”). Nhà thơ chỉ cần rung động trước lớp sóng của cuộc đời thôi ư ? Chưa đủ, như thế anh chỉ có cái tâm mà chưa có cái tài để xứng đáng mang danh hiệu “thi sĩ”.

              Để viết nên những vần thơ có sức lay động thực sự, có khả năng vượt qua mọi định luật băng hoại của thời gian không thừa nhận cái chết (Satưkhốp Sêđrin), nhà thơ phải vừa có tài năng và tâm huyết, vừa đắm mình vào cuộc đời, vừa không ngừng tìm tòi khám phá, “khơi những nguồn chưa ai khơi”. Một nhà thơ nước ngoài đã từng thấm thía giá trị cao quí của lao động thi ca:

                                 “Phí tổn ngàn cân quặng chữ

                                 Để thu về một chữ mà thôi

                                 Những chữ ấy làm cho rung động

                                 Triệu trái tim trong hàng triệu năm dài”

              Nhà thơ phải “trả giá cắt cổ” cho ngôn ngữ thơ ca nếu muốn những vần thơ ấy trở nên bất tử. Lao động nghệ thuật là hình thức lao động của trí óc và trái tim. Phải có những rung động mãnh liệt trước cuộc đời và những khám phá, sáng tạo độc đáo ta mới có thơ ca chân chính.

              Viết về mùa thu, thi sĩ từ cổ chí kim đã dùng bao hình ảnh tuyệt đẹp, từ “Ngô đồng nhất diệp lạc” đến “cúc vàng lưng giậu”, từ “non phơi bóng vàng đến” “trăng sáng như gương”… Thế mà cậu bé Trần Đăng Khoa lại cảm nhận mùa thu theo một cách riêng qua hình ảnh hoa cau giản dị:

                                 “Nửa đêm nghe ếch học bài

                          Lưa thưa vài hạt mưa ngoài hàng cây

                                 Nghe trời trở gió heo may

                         Sáng ra vại nước rụng đầy hoa cau”

                                                    (Hoa cau)

              Những cánh hoa cau trắng muốt mỏng manh rụng đầy vại nước làng quê phải chăng là “hoa cau cuộc đời” hoá thành “hoa cau nghệ thuật” trong thế giới thơ phong phú đầy tưởng tượng bay bổng của nhà thơ tí hon dễ yêu, dễ mến ? Hoa cau thoang thoảng thơm mãi con đường thi ca trải rộng, quấn quýt êm đềm trong trái tim những người yêu thơ…

              “Thơ trước hết là cuộc đời, sau đó mới là nghệ thuật”. Ý kiến của Bêlinxki  thật xúc động và đầy giá trị ! đến với thơ nghĩa là ta đến với cuộc đời qua lăng kính nghệ thuật của nhà thơ. Thơ ca khơi dậy trong lòng ta lớp lớp những đợt sóng cuộn trào và muôn vàn cung bậc tình cảm: yêu thương, căm giận xót xa, nghẹn ngào, xao xuyến, bâng khuâng,… bởi thơ là đời, thơ là hoa nảy nở từ mảnh đất cuộc đời dào dạt nhựa sống. Thơ không phải là thứ tôn giáo cao siêu huyền bí, cũng không phải là những ghi chép tủn mủn, vặt vãnh vô giá trị về cuộc đời, về con người quanh ta. Thí sĩ không thể làm nên thơ nếu cửa lòng đóng khép, nếu không “mở hồn ra đón lấy tất cả những vang động của đời” (Nam Cao). Cuộc sống cuộn xoay không một giây dừng lại, thơ ca cũng không ngừng nảy nở sinh sôi, cống hiến cho đời những đoá hoa đẹp nhất.

              Thi sĩ ơi, anh hãy sáng tác bằng cả nhiệt huyết và tình yêu cháy bỏng của trái tim mình.

                                 Cuộc sống đánh vào thơ trăm ngàn lớp sóng

                                 Chớ ngồi trong phòng ăn bọt bể anh ơi !

                                                              (Chế Lan Viên)

              Bắt nguồn từ cuộc sống, qua lăng kính cảm nhận của thi nhân, thơ ca lại trở về với đời, tạo dòng chảy trong trái tim người thưởng thức. Thư ca mang đến cho con người những gì ? Thơ ca phải chăng chỉ để giết thời gian hoặc làm cho người ta bị mê hoặc? Thơ ca chân chính không phải là một loại hình nghệ thuật mang tính chất giải trí đơn thuần. Song hành cùng người bạn cốt văn chương, thơ ca mở ra những ngả đường hướng triệu triệu con người tới cõi chân- thiện – mĩ. Thơ ca đích thực phải là thơ ca khơi dậy những rung động sâu sắc trong tâm hồn con người, làm phong phú thế giới cảm xúc của con người, khiến con người vươn tới ước mơ sống tốt hơn, đẹp hơn. Nhà thơ Thanh Hải đến phút cuối đời trên giường bệnh vẫn khát khao cống hiến cho đời những giọt xuân trong trẻo:

                                          Ta làm con chim hót

                                          Ta làm một cành hoa

                                          Ta nhập vào hoà ca

                                          Một nốt trầm xao xuyến.

                                                              (Mùa xuân nho nhỏ)

              Làm sao lòng ta không rạo rực trước sức sống mãnh liệt, dạt dào của một nhà thơ yêu đời, yêu người tha thiết đến nhường ấy! Nhà thơ đã vượt qua chính mình để làm một nốt trầm lặng lẽ. Mình có ích giữa muôn vàn âm thanh sôi động của cuộc đời muôn màu, muôn vẻ này chưa ?

              Thơ ca khơi dậy trong con người những cảm xúc thẩm mĩ tuyệt đẹp, “thanh lọc” tâm hồn con người, chắp cánh cho con người bay tới những ước mơ, khát vọng. Trên cõi hành trình dài đằng đẵng đầy chông gai của đời người, có những lúc dừng chân ngơi nghỉ , ta không thể không nghĩ về cuộc đời, về những điều tốt đẹp. Bao giờ ta còn đồng cảm với tấm lòng thi nhân, khi ấy thơ ca vẫn còn tồn tại sức sống bất diệt, vĩnh cửu.

              Anđecxen không chỉ là bậc thần tiên tạo nên những trang cổ tích làm say mê biết bao thế hệ con người mà còn là nhà thơ chân chính mà “thơ của ông làm no nê trái tim người dân chẳng khác gì triệu triệu những hạt bụi nước li ti làm bão hoà không khí trên đất đai Đan Mạch. Người nói vì thế mà không ở đâu có cầu vồng rộng lớn và rạo rực như ở nơi này” (Pauxtôpxki).

              Thơ ca thật kì diệu và đáng quí! Đã là thi sĩ, một khi cầm bút, anh không được phép phân biệt giữa mình và người, mà phải “viết hết mình cho người” (Tố Hữu). Có như thế thơ ca của anh mới sống mãi mãi với cõi đời này.

              Thơ là cuộc đời cho nên thơ không chỉ khơi dậy những cảm xúc êm đềm, dịu dàng, êm ái; không chỉ làm lòng ta quặn đau trước những nỗi “đoạn trường”. Thơ ca đồng thời phải mang chức năng “thức tỉnh lương tri đang ngủ” (Eptusencô), phải khiến con người biết căm giận và biết ước mơ. Có những lúc thơ ca biến thành vũ khí độc đáo giúp con người đấu tranh với cái ác để bảo vệ chính nghĩa và cái đẹp của cuộc đời. đấy là giây phút Hồ Chí Minh gửi gắm niềm tin mãnh liệt vào những vần thơ mà xích xiềng không khoá nổi:

                                 Ví đâu có cảnh đông tàn

                                 Thì đâu có cảnh huy hoàng ngày xuân

                                 Nghĩ mình trong bước gian truân

                                 Tai ươn rèn luyện tinh thần thêm hăng.

              Ngược dòng thời gian, ta còn thấy đó là giây phút Lí Thường Kiệt cất tiếng sang sảng đọc tuyên ngôn Nam quốc sơn hà khẳng định chủ quyền độc lập của non sông. Giá trị của thơ ca mới cao cả đến nhường nào!

              Trở về với hiện tại thơ ca hôm nay, ta bắt gặp những dáng hình thi sĩ trên những ngả đường thơ trải rộng, đang từng bước khám phá, tìm tòi và sáng tạo, đem lại nguồn mới cho thi ca. Phải chăng họ đang đặt chân lên hành trình đến với “Mảnh đất nở hoa dâng tặng người muốn hái” ?

              Thi sĩ ơi, dù phải theo ngả nào, có lẽ anh cũng nên tâm niệm: “Thơ trước hết là cuộc đời, sau đó mới là nghệ thuật”.

              Ý kiến về thơ của nhà phê bình văn học Nga V.Biêlinxki quả thật đáng để chúng ta suy nghĩ và nghiền ngẫm. Thơ đâu phải là quả bóng bay xa vời vợi nằm ngoài tầm bắt. Thơ ca luôn nồng nàn, ấm áp hơi thở cuộc đời và mang dấu ấn sáng tạo nghệ thuật của người cầm bút. Thơ là dòng sông soi bóng cuộc đời, len vào tâm hồn con người những mạch nguồn cảm xúc dạt dào chảy mãi không thôi. Nhà thơ phải “yêu cuộc đời” và trân trọng “nghệ thuật” mới vun đắp  những vần thơ nở ra cánh hoa thơm ngát tô điểm cho cuộc đời và con người.

              Ngày xưa, tôi yêu văn thơ Anđecxen bởi nơi ấy bao giờ cũng rung rinh đoá hồng bạch toả hương ngào ngạt bên những nàng công chúa xinh tươi. Nay tôi lại càng say mê những dòng văn đầy nhân ái kia bởi tôi còn cảm nhận được hương vị của cuộc đời, “chất người” ủ kín bên trong.

                                                              Đinh Thị Mĩ Huỳnh

                                          Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – TP Hồ Chí Minh

                                                                Bài đạt giải nhất

  • Đề chọn đội tuyển thi HSG tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Thành – Nghệ An

    Đề chọn đội tuyển thi HSG tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Thành – Nghệ An

     

    GIAOVIENTHCS.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thành, tỉnh Nghệ An; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

    Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Thành – Nghệ An:
    + Cho ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Trên tia đối của tia EB lấy điểm P, trên tia đối của tia FC lấy điểm Q sao cho APC = AQB = 90°. a) Chứng minh: APQ cân tại A b) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với HI cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: HM = HN c) Gọi O là giao điểm các đường phân giác của ABC. Chứng minh.
    + Cho hình chữ nhật và 2022 đường thẳng. Mỗi đường thẳng đều cắt hai cạnh đối diện của hình chữ nhật và chia hình chữ nhật thành hai tứ giác có tỉ lệ diện tích là 2022 : 2023. Chứng minh rằng trong số 2022 đường thẳng trên có ít nhất 506 đường thẳng cùng đi qua một điểm.

     

    Xem thêm bài viết:

    Phần mềm 255 câu trắc nghiệm Tin học 6

    Tập huấn giáo viên các module

    Bộ sách giáo viên các môn lớp 7

    Bộ sách bài tập các môn lớp 7

    Bộ sách giáo khoa các môn lớp 7

    Giáo án (KHBD) các môn lớp 7

    Bài giảng các môn lớp 7

     

  • Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Nghệ An

    Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Nghệ An

    GIAOVIENTHCS.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An.

    Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Nghệ An:
    + Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh: AD.DH = DB.DC và tanB.tanC = AD/HD. b) Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Chứng minh rằng.
    + Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm di động trên đường thẳng BC (M khác B, C). Hình chiếu của M trên các đường thẳng AB và AC tương ứng là H và K. Gọi I là giao điểm các đường thẳng CH và BK. Chứng minh rằng các đường thẳng MI luôn đi qua một điểm cố định.
    + Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c sao cho thỏa mãn hệ thức 20bc + 11ac + 1982ab = 2022. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M (trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC).

     

    Xem thêm bài viết:

    Phần mềm 255 câu trắc nghiệm Tin học 6

    Tập huấn giáo viên các module

    Bộ sách giáo viên các môn lớp 7

    Bộ sách bài tập các môn lớp 7

    Bộ sách giáo khoa các môn lớp 7

    Giáo án (KHBD) các môn lớp 7

    Bài giảng các môn lớp 7

     

  • Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Củ Chi – TP HCM

    Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Củ Chi – TP HCM

     

    GIAOVIENTHCS.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Củ Chi, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 12 tháng 11 năm 2022.

    Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Củ Chi – TP HCM:
    + Cho hình vuông ABCD có AB = a, P và Q lần lượt là thuộc các cạnh AB, AD sao cho PCQ = 45°. Chứng minh rằng chu vi APQ = 2a.
    + Cho ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, phân giác AD. Trên AC lấy E sao cho AE = AB, BE cắt AH tại I. a. Chứng minh b. Cho DB = 15cm, DC = 20cm. Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDI.
    + Cho ABC cân tại A (A nhọn), H là trực tâm. Gọi E là trung điểm của AC. Lấy D trên BC sao cho BC = 3.CD. Chứng minh BE vuông góc HD.

     

    Xem thêm bài viết:

    Phần mềm 255 câu trắc nghiệm Tin học 6

    Tập huấn giáo viên các module

    Bộ sách giáo viên các môn lớp 7

    Bộ sách bài tập các môn lớp 7

    Bộ sách giáo khoa các môn lớp 7

    Giáo án (KHBD) các môn lớp 7

    Bài giảng các môn lớp 7

     

  • Đề HSG Toán 9 vòng 1 năm 2022 – 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu – Nghệ An

    Đề HSG Toán 9 vòng 1 năm 2022 – 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu – Nghệ An

     

    GIAOVIENTHCS.COM giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp trường vòng 1 năm học 2022 – 2023 cụm thi liên trường THCS trực thuộc phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An.

    Trích dẫn Đề HSG Toán 9 vòng 1 năm 2022 – 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu – Nghệ An:
    + Đa thức f(x) khi chia cho x – 5 được số dư là 14 và khi chia cho x + 1 được số dư là 2. Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức x2 – 4x – 5.
    + Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng: EF BC A cos b) Gọi I là trung điểm cua AH, M là trung điểm của BC, K là giao điểm của EF và IM. Chứng minh rằng: 2 AH 4 IK IM.
    + Cho tam giác ABC (AB < AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng, khi đường thẳng d thay đổi (cắt các cạnh AB, AC) thì tổng AB AC AD AE có giá trị không đổi.

     

  • Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An

    Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An

     

    GIAOVIENTHCS.COM giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An; kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 10 năm 2022.

    Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An:
    + Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 2022 là số chính phương.
    + Cho a, b, c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn điều kiện: (1/a + 1/b + 1/c)2 = 1/a2 + 1/b2 + 1/c2. Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 chia hết cho 3.
    + Cho tam giác ABC nhọn và điểm P nằm trong tam giác đó. Chứng minh khoảng cách lớn nhất trong các khoảng cách từ P tới ba đỉnh của tam giác không nhỏ hơn hai lần khoảng cách bé nhất trong các khoảng cách từ điểm P đến các cạnh của tam giác đó.

     

  • Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội

    Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội

     

    GIAOVIENTHCS.COM giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 10 năm 2022.

    Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội:
    + Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC), M là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M lên AC, AB (E thuộc AC; F thuộc AB). Đường thẳng qua C và vuông góc với BC, cắt ME tại P; đường thẳng qua B vuông góc với BC, cắt MF tại Q. 1) Chứng minh ME.MP = MF.MQ và MFE = MPQ. 2) Hai đường thẳng FM và AC cắt nhau tại S. Chứng minh tam giác SEF đồng dạng với tam giác SMA và AM vuông góc với PQ. 3) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng hàng.
    + Cho a, b, x, y là các số nguyên dương thoả mãn a, b nguyên tố cùng nhau và (x2 + y2)/a = xy/b. Chứng minh a + 2b là số chính phương.
    + Trong khu rừng trên đảo có một đàn gồm 2021 con kì nhông màu xanh, 2022 con kì nhông màu đỏ, 2023 con kì nhông màu vàng sinh sống. Để lẩn trốn và săn mồi, loài kì nhông này biến đổi màu như sau: nếu hai con khác màu gặp nhau thì chúng cùng đổi sang màu thứ ba; nếu hai con cùng màu gặp nhau thì chúng giữ nguyên màu. Hỏi có khả năng nào để tất cả các con kì nhông trở thành cùng một màu được không? Vì sao?

     

  • Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lý Nhật Quang – Nghệ An (vòng 2)

    Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lý Nhật Quang – Nghệ An (vòng 2)

     

    GIAOVIENTHCS.COM giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Lý Nhật Quang, huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An (vòng 2).

    Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lý Nhật Quang – Nghệ An (vòng 2):
    + Cho P = abc là số nguyên tố có ba chữ số. Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 0 không có nghiệm hữu tỷ.
    + Có 48 quả cân có khối lượng là 1g, 2g, 3g, …, 48g. Hãy phân chia tất cả các quả cân đó thành ba nhóm sao cho tổng khối lượng của số quả cân trong ba nhóm bằng nhau.
    + Nhân dịp chào mừng ngày Hiến Chương Nhà Giáo Việt Nam và ngày kỷ niệm 45 năm thành lập trường THCS Lý Nhật Quang, Ban Giám Hiệu nhà trường đã dự định mời 100 đại biểu về dự, trong đó mỗi người đều quen không ít hơn 50 người. Chứng tỏ rằng Ban Giám Hiệu nhà trường có thể xếp được bốn người vào một bàn tròn sao cho mỗi người ngồi giữa hai người quen của mình.

     

  • Lý thuyết và bài tập môn Toán 9 học kì 2 – Đỗ Văn Đạt

    Lý thuyết và bài tập môn Toán 9 học kì 2 – Đỗ Văn Đạt

    [ad_1]

    Tài liệu gồm 132 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đỗ Văn Đạt, tổng hợp trọn bộ lý thuyết và bài tập môn Toán 9 học kì 2.

    MỤC LỤC:
    CHƯƠNG 3. Hệ phương trình 3.
    Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 3.
    Bài 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế – phương pháp cộng đại số 5.
    Bài 3. Rút gọn đưa về dạng cơ bản 9.
    Bài 4. Phương pháp đặt ẩn phụ 10.
    Bài 5. Giải và biện luận hệ phương trình 15.
    Bài 6. Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước 16.
    Bài 7. Ôn tập 20.
    CHƯƠNG 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình 24.
    Bài 1. Tìm hai số 24.
    Bài 2. Toán liên quan đến hình học 26.
    Bài 3. Bài toán chuyển động 30.
    Bài 4. Bài toán chuyển động trên dòng nước 36.
    Bài 5. Làm chung – làm riêng 42.
    Bài 6. Làm chung – làm riêng 48.
    CHƯƠNG 5. Phương trình bậc hai 53.
    Bài 1. Hàm số 2 y ax 53.
    Bài 2. Phương trình bậc hai 59.
    Bài 3. Tìm m và hệ thức vi ét 64.
    Bài 4. Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước 69.
    Bài 5. Bài tập giao điểm 74.
    Bài 6. Bài tập giao điểm 78.
    Bài 7. Tổng hợp đề thi vào 10 82.
    CHƯƠNG 3. Góc và đường tròn 91.
    Bài 1. Góc ở tâm – Số đo cung 91.
    Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây 96.
    Bài 3. Góc nội tiếp 99.
    Bài 4. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây 104.
    Bài 5. Góc có đỉnh bên trong đường tròn 108.
    Bài 6. Tứ giác nội tiếp 113.
    Bài 7. Độ dài đường tròn – cung tròn 119.
    Bài 8. Luyện tập 125.
    Bài 9. Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào 10 128.

     

  • Các chuyên đề học tập môn Toán 8 phần Đại số

    Các chuyên đề học tập môn Toán 8 phần Đại số

    [ad_1]

    Tài liệu gồm 360 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm và phương pháp giải các dạng bài tập môn Toán 8 phần Đại số.

    Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
    Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
    Biến đổi các biểu thức hữu tỷ.
    Chia đa thức cho đơn thức.
    Chia đa thức một biến đã sắp xếp.
    Chia đơn thức cho đơn thức.
    Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
    Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.
    Nhân đa thức với đa thức.
    Nhân đơn thức với đa thức.
    Ôn tập phương trình bậc nhất một ẩn.
    Phân tích đa thức thành nhân tử.
    Phân thức đại số.
    Phép cộng phân thức đại số.
    Phép chia phân thức đại số.
    Phép nhân phân thức đại số.
    Phép trừ các phân thức đại số.
    Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
    Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
    Phương trình đưa về dạng ax + b = 0.
    Phương trình tích.
    Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
    Rút gọn phân thức.
    Rút gọn tổng hợp.
    Tính chất cơ bản của phân thức.

     

  • Bồi dưỡng năng lực và phát triển tư duy học môn Toán 8

    Bồi dưỡng năng lực và phát triển tư duy học môn Toán 8

    [ad_1]

    Tài liệu gồm 394 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Họa, bao gồm các kiến thức cơ bản, hướng dẫn mẫu, bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm các chủ đề môn Toán lớp 8, giúp học sinh bồi dưỡng năng lực và phát triển tư duy học môn Toán 8.

    Đại số 8 – Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức.
    Đại số 8 – Chương II. Phân thức đại số.
    Đại số 8 – Chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn.
    Đại số 8 – Chương IV. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
    Hình học 8 – Chương I. Tứ giác.
    Hình học 8 – Chương II. Đa giác. Diện tích đa giác.
    Hình học 8 – Chương III. Tam giác đồng dạng.
    Hình học 8 – Chương IV. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.

     

     

  • Các chuyên đề học tập môn Toán 8 phần Hình học

    Các chuyên đề học tập môn Toán 8 phần Hình học

    [ad_1]

    Tài liệu gồm 886 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm và phương pháp giải các dạng bài tập môn Toán 8 phần Hình học.

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
    Các trường hợp đồng dạng của tam giác.
    Diện tích các hình.
    Định lý Talet đảo và hệ quả Talet.
    Định lý Talet.
    Đường trung bình của hình thang.
    Đường trung bình của tam giác.
    Hình bình hành.
    Hình chữ nhật.
    Hình thang cân.
    Hình thang.
    Hình thoi.
    Hình vuông.
    Khái niệm hai tam giác đồng dạng.
    Tính chất đường phân giác của tam giác.
    Tứ giác.

     

  • Các chuyên đề học tập môn Toán 7 phần Đại số

    Các chuyên đề học tập môn Toán 7 phần Đại số

    [ad_1]

    Tài liệu gồm 786 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm và phương pháp giải các dạng bài tập môn Toán 7 phần Đại số.

    Đại số 7 – Chuyên đề 1.1. Tập hợp số hữu tỉ.
    Đại số 7 – Chuyên đề 1.2. Tập hợp số hữu tỉ.
    Đại số 7 – Chuyên đề 2.1. Cộng, trừ số hữu tỉ.
    Đại số 7 – Chuyên đề 2.2. Cộng, trừ số hữu tỉ.
    Đại số 7 – Chuyên đề 3.1. Nhân, chia số hữu tỉ.
    Đại số 7 – Chuyên đề 3.2. Nhân, chia số hữu tỉ.
    Đại số 7 – Chuyên đề 4.1. Lũy thừa của một số hữu tỉ.
    Đại số 7 – Chuyên đề 4.2. Lũy thừa của một số hữu tỉ.
    Đại số 7 – Chuyên đề 5. Thứ tự thực hiện phép tính.
    Đại số 7 – Chuyên đề 6. Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
    Đại số 7 – Chuyên đề 9.1. Biểu đồ hình quạt tròn.
    Đại số 7 – Chuyên đề 9.2. Biểu đồ hình quạt tròn.
    Đại số 7 – Chuyên đề 10.1. Biểu đồ đoạn thẳng.
    Đại số 7 – Chuyên đề 10.2. Biểu đồ đoạn thẳng.
    Đại số 7 – Chuyên đề 11. Tỉ lệ thức.
    Đại số 7 – Chuyên đề 12.1. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
    Đại số 7 – Chuyên đề 13. Đại lượng tỉ lệ thuận.
    Đại số 7 – Chuyên đề 14. Đại lượng tỉ lệ nghịch.
    Đại số 7 – Chuyên đề 15. Biểu thức đại số.
    Đại số 7 – Chuyên đề 16. Đa thức một biến.
    Đại số 7 – Chuyên đề 17. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến.
    Đại số 7 – Chuyên đề 18. Phép nhân đa thức một biến.
    Đại số 7 – Chuyên đề 19. Phép chia đa thức một biến.
    Đại số 7 – Chuyên đề 20.1. Làm quen với biến cố.
    Đại số 7 – Chuyên đề 20.2. Làm quen với biến cố.
    Đại số 7 – Chuyên đề 21.1. Làm quen với xác suất của biến cố.
    Đại số 7 – Chuyên đề 21.2. Làm quen với xác suất của biến cố.

     

  • Các chuyên đề học tập môn Toán 7 phần Hình học

    Các chuyên đề học tập môn Toán 7 phần Hình học

    [ad_1]

    Tài liệu gồm 469 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm và phương pháp giải các dạng bài tập môn Toán 7 phần Hình học.

    Hình học 7 – Chuyên đề 1. Góc ở vị trí đặc biệt.
    Hình học 7 – Chuyên đề 2. Hai đường thẳng song song.
    Hình học 7 – Chuyên đề 3. Tiên đề Ơ-clit.
    Hình học 7 – Chuyên đề 4. Định lí, chứng minh định lí.
    Hình học 7 – Chuyên đề 5. Tổng các góc của một tam giác.
    Hình học 7 – Chuyên đề 6. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác.
    Hình học 7 – Chuyên đề 7. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác.
    Hình học 7 – Chuyên đề 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
    Hình học 7 – Chuyên đề 9.1. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng.
    Hình học 7 – Chuyên đề 9.2. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng.
    Hình học 7 – Chuyên đề 10. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
    Hình học 7 – Chuyên đề 11. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
    Hình học 7 – Chuyên đề 12. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
    Hình học 7 – Chuyên đề 13.1. Sự đồng quy của ba trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác.
    Hình học 7 – Chuyên đề 13.2. Sự đồng quy của ba trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác.
    Hình học 7 – Chuyên đề 14.1. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác.
    Hình học 7 – Chuyên đề 14.2. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác.
    Hình học 7 – Chuyên đề 15. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
    Hình học 7 – Chuyên đề 16. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác.

     

  • Phiếu bài tập dạy thêm Toán 6

    Phiếu bài tập dạy thêm Toán 6

    [ad_1]

    Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 tài liệu Phiếu bài tập dạy thêm Toán 6. Tài liệu gồm 1251 trang, gồm kiến thức trọng tâm, bài tập trên lớp và bài tập về nhà môn Toán 6, có đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết.

     

  • Vở học sinh học kèm SGK Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo (tập 1)

    Vở học sinh học kèm SGK Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo (tập 1)

     

    Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 tài liệu Vở học sinh học kèm SGK Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo (tập 1), tài liệu gồm 156 trang.

    Mục lục:
    PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ.
    CHƯƠNG 1 SỐ TỰ NHIÊN 4.
    Bài 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp 5.
    Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên. Ghi số tự nhiên 9.
    Bài 3. Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên 14.
    Bài 4. Lũy thừa với số mũ tự nhiên 18.
    Bài 5. Thứ tự thực hiện các phép tính 22.
    Bài 6. Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng 25.
    Bài 7. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 29.
    Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 32.
    Bài 9. Ước và bội 35.
    Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 40.
    Bài 11. Hoạt động thực hành và trải nghiệm 45.
    Bài 12. Ước chung. Ước chung lớn nhất 46.
    Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất 53.
    Bài 14. Hoạt động thực hành và trải nghiệm 60.
    Bài tập cuối chương 1 61.
    CHƯƠNG 2 SỐ NGUYÊN 68.
    Bài 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên 67.
    Bài 2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên 73.
    Bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên 76.
    Bài 4. Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên 85.
    Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vui học cùng số nguyên 93.
    Bài tập cuối chương 2 95.
    PHẦN HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG.
    HÌNH HỌC TRỰC QUAN.
    CHƯƠNG 3 CÁC HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN 98.
    Bài 1. Hình vuông – Tam giác đều – Lục giác đều 99.
    Bài 2. Hình chữ nhật – Hình bình hành – Hình thang cân 106.
    Bài 3. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn 115.
    Bài 4. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Tính chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn 120.
    Bài tập cuối chương 3 122.
    PHẦN MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT.
    CHƯƠNG 4 MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ 124.
    Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu 125.
    Bài 2. Biểu diễn dữ liệu trên bảng 131.
    Bài 3. Biểu đồ tranh 135.
    Bài 4. Biểu đồ cột – Biểu đồ cột kép 140.
    Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thu thập dữ liệu về nhiệt độ trong tuần tại địa phương 149.
    Bài tập cuối chương 4 150.

  • Đề chọn học sinh giỏi Toán 6 năm 2022 – 2023 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

    Đề chọn học sinh giỏi Toán 6 năm 2022 – 2023 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

    [ad_1]

     

    giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2022 – 2023 trường THCS và THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 60 phút.

    Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi Toán 6 năm 2022 – 2023 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội:
    + Tìm một số tự nhiên biết rằng ba lần số đó cộng với 12 rồi tất cả chia 5 thì được kết quả bằng 150.
    + Một phép chia có số bị chia là 235, số dư là 14 và thương là số tự nhiên lớn hơn 1. Hãy tìm số chia và thương.
    + Tam giác đều ABC có cạnh AB = 4cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Nối MN, NP, PM. Tính tổng chu vi các tam giác đều trên hình vẽ.

     

  • Đề chọn đội tuyển Toán 8 năm 2022 – 2023 hệ thống GD Archimedes School – Hà Nội

    Đề chọn đội tuyển Toán 8 năm 2022 – 2023 hệ thống GD Archimedes School – Hà Nội

    [ad_1]

     

    Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 hệ thống giáo dục Archimedes School, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 08 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 135 phút.

    Trích dẫn đề chọn đội tuyển Toán 8 năm 2022 – 2023 hệ thống GD Archimedes School – Hà Nội:
    + Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn điều kiện ab = cd. Chứng minh rằng (a + c)2 + (b + d)2 không thể là tích của ba số nguyên tố phân biệt.
    + Cho tam giác ABC cân tại A, có BC < BA. Gọi H là giao điểm của các đường cao BE và CF của tam giác ABC. a) Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân. b) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng EF (M khác F và MF < ME). Đường trung trực của đoạn thẳng MF cắt đoạn thẳng AF tại điểm I. Đường trung trực của đoạn thẳng ME cắt đoạn thẳng AE tại điểm K. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh rằng OI = OK. c) Gọi N là giao điểm của các đường thẳng IK và CF. Chứng minh rằng đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng HK.
    + Trên bàn có 269 thẻ bài màu đỏ, 269 thẻ bài màu xanh và 269 thẻ bài màu tím. Mỗi bước, thầy Cẩn chọn ba thẻ bài nào đó cùng màu ra khỏi bàn và thêm vào bàn một thẻ bài khác màu. Cụ thể, nếu ba thẻ bài thầy Cẩn lấy ra khỏi bàn là màu đỏ thì thầy sẽ thêm vào bàn một thẻ bài màu xanh; nếu ba thẻ bài thầy Cẩn lấy ra khỏi bàn là màu xanh thì thầy sẽ thêm vào bàn một thẻ bài màu tím; còn nếu ba thẻ bài thầy Cẩn lấy ra khỏi bàn là màu tím thì thầy sẽ thêm vào bàn một thẻ bài màu đỏ. Thầy Cẩn sẽ thực hiện quá trình làm sao để trên bàn còn lại mỗi màu không quá hai thẻ bài. Hỏi khi đó trên bàn có bao nhiêu thẻ bài màu đỏ, bao nhiêu thẻ bài màu xanh, bao nhiêu thẻ bài màu tím?

     

     

  • Đề chọn đội tuyển Toán 7 năm 2022 – 2023 hệ thống GD Archimedes School – Hà Nội

    Đề chọn đội tuyển Toán 7 năm 2022 – 2023 hệ thống GD Archimedes School – Hà Nội

    [ad_1]

     

    Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 hệ thống giáo dục Archimedes School, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 135 phút.

    Trích dẫn đề chọn đội tuyển Toán 7 năm 2022 – 2023 hệ thống GD Archimedes School – Hà Nội:
    + Có 64 học sinh đứng trên một lưới ô vuông kích thước 8 x 8, mỗi ô vuông có đúng một học sinh đứng trên đó và toàn bộ 64 học sinh đều có chiều cao khác nhau. Biết rằng An là người cao nhất trong những người thấp nhất ở mỗi hàng và Bình là người thấp nhất trong những người cao nhất ở mỗi cột, hãy so sánh chiều cao của An và Bình.
    + Với mỗi số nguyên dương n, ký hiệu v(n) là số nguyên tố lớn nhất không vượt quá n và l(n) là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn n. Tính giá trị của biểu thức S.
    + Thầy Cẩn muốn viết các số 1, 2, …, 8 vào các đỉnh của một khối lập phương, mỗi đỉnh một số sao cho tổng hai số được viết trên hai đầu mút của mỗi cạnh là đôi một khác nhau. Hỏi thầy Cẩn có thể viết số được như mong muốn hay không?

     

  • Đề khảo sát CLB Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội

    Đề khảo sát CLB Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội

    [ad_1]

     

    Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát câu lạc bộ văn hóa môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 09 năm 2022.

    Trích dẫn đề khảo sát CLB Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội:
    + Cho số nguyên dương n thỏa mãn (n2 – 1)/3 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp. Chứng minh rằng n là tổng của hai số chính phương liên tiếp.
    + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC). a) Chứng minh rằng BH.BC = BA2. b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua B, E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh rằng BHD đồng dạng với BDC. c) Gọi I là giao điểm của AB và CD. K là điểm thuộc cạnh AD sao cho IK vuông góc với CD. Chứng minh rằng HA CD HI CI và HK vuông góc với HD.
    + Sau khi lựa chọn các học sinh cho lớp CLB Toán 9, giáo viên nhận thấy rằng: (i) Trong lớp CLB có ít nhất hai bạn quen nhau. (ii) Nếu hai bạn có cùng số lượng người quen thì không có người quen chung. Chứng minh rằng có một học sinh của lớp chỉ quen đúng một người.

     

  • Tài liệu học tập môn Toán 9 học kì 1

    Tài liệu học tập môn Toán 9 học kì 1

    [ad_1]

    Tài liệu gồm 257 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Võ Hoàng Nghĩa và cô giáo Nguyễn Thị Hồng Loan, tóm tắt lí thuyết, các dạng toán và bài tập các chủ đề Toán 9 học kì 1.

    MỤC LỤC:
    I ĐẠI SỐ 1.
    CHỦ ĐỀ 1. CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA 2.
    §1 – CĂN BẬC HAI 2.
    A Tóm tắt lí thuyết 2.
    B Bài tập và các dạng toán 2.
    + Dạng 1. Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số 2.
    + Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai 3.
    + Dạng 3. Tìm giá trị x thỏa mãn biểu thức cho trước 5.
    + Dạng 4. So sánh các căn bậc hai số học 7.
    C Bài tập vận dụng 9.
    §2 – CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A| 13.
    A Tóm tắt lí thuyết 13.
    B Bài tập và các dạng toán 13.
    + Dạng 1. Tìm giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai 13.
    + Dạng 2. Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa 16.
    + Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 17.
    + Dạng 4. Phân tích đa thức thành nhân tử 19.
    + Dạng 5. Giải phương trình 19.
    C Bài tập về nhà 22.
    §3 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 27.
    A Tóm tắt lí thuyết 27.
    B Bài tập và các dạng toán 27.
    + Dạng 1. Thực hiện phép tính 27.
    + Dạng 2. Rút gọn biểu thức 29.
    + Dạng 3. Giải phương trình 31.
    C Bài tập về nhà 33.
    §4 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 36.
    A Tóm tắt lí thuyết 36.
    B Bài tập và các dạng toán 36.
    + Dạng 1. Thực hiện phép tính 36.
    + Dạng 2. Rút gọn biểu thức 38.
    + Dạng 3. Giải phương trình 40.
    C Bài tập về nhà 42.
    §5 – BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 45.
    A Tóm tắt lí thuyết 45.
    B Bài tập và các dạng toán 45.
    + Dạng 1. Đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn 45.
    + Dạng 2. So sánh các căn bậc hai 47.
    + Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 47.
    C Bài tập về nhà 49.
    §6 – BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo) 51.
    A Tóm tắt lí thuyết 51.
    B Bài tập và các dạng toán 51.
    + Dạng 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 51.
    + Dạng 2. Trục căn thức ở mẫu 53.
    + Dạng 3. Thực hiện phép tính 55.
    C Bài tập về nhà 56.
    §7 – RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 59.
    A Tóm tắt lí thuyết 59.
    B Bài tập và các dạng toán 59.
    + Dạng 1. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 59.
    + Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến 63.
    + Dạng 3. Tìm giá trị của biến để biểu thức đã cho thỏa mãn một điều kiện có dạng phương trình hoặc bất phương trình 64.
    + Dạng 4. So sánh biểu thức với một số 66.
    + Dạng 5. Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên 67.
    + Dạng 6. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và câu hỏi phụ 69.
    C Bài tập về nhà 72.
    §8 – CĂN BẬC BA 76.
    A Tóm tắt lí thuyết 76.
    B Bài tập và các dạng toán 76.
    + Dạng 1. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba 76.
    + Dạng 2. So sánh các căn bậc ba 78.
    + Dạng 3. Tìm điều kiện của biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện có dạng phương trình hoặc bất phương trình 79.
    C Bài tập vận dụng 81.
    §9 – ÔN TẬP CHƯƠNG 1 83.
    CHỦ ĐỀ 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT 93.
    §1 – NHẮC LẠI VÀ BỔ TÚC KHÁI NIỆM HÀM SỐ 93.
    A Tóm tắt lí thuyết 93.
    B Bài tập và các dạng toán 93.
    + Dạng 1. Tính giá trị của hàm số tại một điểm 93.
    + Dạng 2. Tìm điều kiện xác định của hàm số 95.
    + Dạng 3. Biểu diễn các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy 95.
    C Bài tập về nhà 98.
    §2 – HÀM SỐ BẬC NHẤT 100.
    A Tóm tắt lí thuyết 100.
    B Bài tập và các dạng toán 100.
    + Dạng 1. Nhận dạng hàm số bậc nhất 100.
    + Dạng 2. Tìm hàm số bậc nhất thỏa mãn yêu cầu cho trước 102.
    + Dạng 3. Biểu diễn tọa độ các điểm trong mặt phẳng tọa độ 103.
    + Dạng 4. Kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 104.
    C Bài tập về nhà 105.
    §3 – ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a khác 0) 109.
    A Tóm tắt lí thuyết 109.
    B Bài tập và các dạng toán 109.
    + Dạng 1. Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) 109.
    + Dạng 2. Tìm tham số m biết hàm số bậc nhất đi qua điểm cho trước 111.
    + Dạng 3. Xác định giao điểm của hai đường thẳng 114.
    + Dạng 4. Xét tính đồng quy của ba đường thẳng 116.
    + Dạng 5. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới một đường thẳng cho trước không đi qua O 119.
    C Bài tập về nhà 120.
    §4 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 125.
    A Tóm tắt lí thuyết 125.
    B Bài tập và các dạng toán 125.
    + Dạng 1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 125.
    + Dạng 2. Xác phương trình đường thẳng 129.
    C Bài tập về nhà 132.
    §5 – HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a khác 0) 136.
    A Tóm tắt lí thuyết 136.
    B Bài tập và các dạng toán 136.
    + Dạng 1. Tìm hệ số góc của đường thẳng 136.
    + Dạng 2. Xác định góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox 139.
    + Dạng 3. Xác định phương trình đường thẳng biết hệ số góc 141.
    C Bài tập về nhà 143.
    §6 – ÔN TẬP CHƯƠNG II 147.
    II HÌNH HỌC 160.
    CHỦ ĐỀ 1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 161.
    §1 – HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 161.
    A Tóm tắt lí thuyết 161.
    B Bài tập và các dạng toán 161.
    + Dạng 1. Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông 161.
    + Dạng 2. Chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông 166.
    C Bài tập về nhà 167.
    §2 – TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 171.
    A Tóm tắt lí thuyết 171.
    B Bài tập và các dạng toán 172.
    + Dạng 1. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc 172.
    + Dạng 2. Sắp xếp dãy tỉ số lượng giác theo thứ tự 175.
    C Bài tập về nhà 176.
    §3 – MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC 178.
    A Tóm tắt lí thuyết 178.
    B Bài tập và các dạng toán 178.
    + Dạng 1. Giải tam giác vuông 178.
    + Dạng 2. Tính cạnh và góc của tam giác 180.
    §4 – ÔN TẬP CHƯƠNG 1 181.
    CHỦ ĐỀ 2. ĐƯỜNG TRÒN 196.
    §1 – SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 196.
    A Tóm tắt lí thuyết 196.
    B Bài tập và các dạng toán 197.
    + Dạng 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua nhiều điểm 197.
    + Dạng 2. Xác định vị trí tương đối của điểm và đường tròn 197.
    + Dạng 3. Dựng đường tròn thỏa mãn một yêu cầu cho trước 198.
    C Bài tập về nhà 198.
    §2 – ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 200.
    A Tóm tắt lí thuyết 200.
    B Bài tập và các dạng toán 200.
    + Dạng 1. So sánh các đoạn thẳng 200.
    + Dạng 2. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau 201.
    C Bài tập về nhà 202.
    §3 – LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 205.
    A Tóm tắt lí thuyết 205.
    B Bài tập và các dạng toán 205.
    + Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau 205.
    + Dạng 2. So sánh độ dài các đoạn thẳng 207.
    C Bài tập về nhà 208.
    §4 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 211.
    A Tóm tắt lí thuyết 211.
    B Bài tập và các dạng toán 211.
    + Dạng 1. Cho biết d, R, xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hoặc ngược lại 211.
    + Dạng 2. Bài toán liên quan đến tính độ dài 212.
    C Bài tập vận dụng 213.
    §5 – DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 216.
    A Tóm tắt lí thuyết 216.
    B Bài tập và các dạng toán 216.
    + Dạng 1. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn 216.
    + Dạng 2. Bài toán liên quan đến tính độ dài 218.
    C Bài tập về nhà 220.
    §6 – TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 223.
    A Tóm tắt lí thuyết 223.
    B Bài tập và các dạng toán 223.
    + Dạng 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc 223.
    + Dạng 2. Tính độ dài, tính số đo góc 225.
    C Bài tập về nhà 227.
    §7 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Phần 1) 229.
    A Tóm tắt lí thuyết 229.
    B Bài tập và các dạng toán 229.
    + Dạng 1. Chứng minh song song, vuông góc, tính độ dài đoạn thẳng 229.
    C Bài tập về nhà 231.
    §8 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Phần 2) 233.
    A Tóm tắt lí thuyết 233.
    B Bài tập và các dạng toán 233.
    + Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn 233.
    + Dạng 2. Các bài toán liên qua đến hai đường tròn tiếp xúc nhau 234.
    C Bài tập về nhà 235.
    §9 – ÔN TẬP CHƯƠNG 2 238.
    §10 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2 245.
    A ĐỀ SỐ 1 245.
    B ĐỀ SỐ 2 248.




    Ghi chú: Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho TOANMATH.com, vui lòng gửi về:
    Fanpage: TOÁN MATH