THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề); đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 12 năm 2022.
Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm – Hà Nội:
+ Cho hai biểu thức x 1 A x và 1 1 x B x x x (với x x 0 1) 1. Tính giá trị của biểu thức A khi x 9. 2. Rút gọn biểu thức B. 3. Với x tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P B A.
+ Cho hàm số bậc nhất 2 y m x 1 2 1 có đồ thị là đường thẳng d (m là tham số m 1). 1. Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A 1 1. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hàm số 1 với m tìm được ở câu 1. 3. Gọi M N theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng d với Ox Oy. Tìm tất cả giá trị của m để tam giác MON là tam giác vuông cân.
+ Cho đường tròn O R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn O R (A B là tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt đường thẳng AB tại điểm H và cắt đường tròn O R tại điểm I. 1. Chứng minh bốn điểm M A B O cùng thuộc một đường tròn. 2. Kẻ đường kính AD của đường tròn O R. Đoạn thẳng MD cắt đường tròn O R tại điểm C khác D. Chứng minh 2 MA MH MO MC MD. 3. Chứng minh IH IO IM OH.
