Trong bao lâu bạn có thể giải được bài toán số học, yêu cầu tính thẻ bài hát cho giáo đoàn của học sinh lớp 5?
Đề bài. Có 1.000 bài thánh ca trong một cuốn sách, được đánh số từ 1 đến 1.000. Mỗi chủ nhật, giáo đoàn sẽ hát 4 bài khác nhau lấy từ cuốn sách này.
Số của các bài thánh ca đều được biểu diễn trên một tấm bảng bằng cách kết hợp các tấm bìa giấy in sẵn các số có 1 chữ số rồi biểu diễn độc lập hoặc ghép lại với nhau (cho các số có 2, 3 hoặc 4 chữ số). Bạn có thể dùng thẻ có số 6 để biểu thị cho số 9 (xoay thẻ lại).
Hỏi tổng số thẻ cần làm ít nhất là bao nhiêu để bất cứ bộ 4 bài hát nào cũng có thể được nêu lên cùng một lúc trong bảng của giáo đoàn?
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề giao lưu học sinh giỏi cấp cụm môn Toán 6 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bá Thước, tỉnh Thanh Hoá; kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 04 năm 2022.
Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Bá Thước – Thanh Hoá:
+ Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB hơn chiều rộng BC là 4 cm. Hình chữ nhật được chia thành một hình vuông và bốn hình thang (H.1). Biết bốn hình thang có diện tích là S1, S2, S3, S4 và S1 + S2 = 49 cm2; S3 + S4 = 41 cm2. Tính cạnh của hình vuông.
+ Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có n điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm vẽ được một đường thẳng. Hãy tìm n, biết rằng vẽ được tổng cộng 170 đường thẳng.
+ Trên đường thẳng xy lấy điểm O và hai điểm M, N sao cho OM = 2 cm, ON = 3 cm. Vẽ các điểm A, B trên đường thẳng xy sao cho M là trung điểm của OA; N là trung điểm của OB. Tính độ dài AB.
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An.
Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Diễn Châu – Nghệ An:
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BH, CH. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F. Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh rằng: AH2 = BH.CH và AD.AB = AE.AC b) Giả sử BC cố định, A di động nhưng vẫn thỏa mãn BAC = 90°. Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua O và vuông góc với AF luôn đi qua 1 điểm cố định. c) Chứng minh rằng trực tâm của tam giác AMN là trung điểm của OH.
+ Chứng minh rằng, trong 29 số nguyên dương khác nhau nhỏ hơn 100 ta luôn chọn được 2 số có ước chung lớn nhất khác 1.
+ Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn a3 + b3 = 5c3 + 11d3. Chứng minh rằng: a + b + c + d chia hết cho 6.
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An.
Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Diễn Châu – Nghệ An:
+ Một mảnh ruộng hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng bằng chiều dài. a) Tính diện tích mảnh ruộng đó b) Năng suất lúa trên mảnh ruộng đó là 450kg/sào. Tính sản lượng thóc thu được biết 1 sào bằng 500m2 (Bắc Trung Bộ).
+ Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm. a) Chứng minh M là trung điểm của AB b) Trên đoạn thẳng AB lấy thêm 20 điểm phân biệt (không trùng với các điểm A, M, B). Cứ nối 2 điểm ta được 1 đoạn thẳng. Tính tất cả số đoạn thẳng phân biệt được tạo thành từ các điểm trên.
+ Cho p là số nguyên tố và một trong hai 8p + 1 và 8p – 1 là số nguyên tố. Hỏi số còn lại là số nguyên tố hay hợp số.
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi Olympic môn Toán 7 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 04 năm 2022.
Trích dẫn đề thi Olympic Toán 7 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Đức Thọ – Hà Tĩnh:
+ Biết trung bình cộng của 16 số bằng 4. Thêm vào số thứ mười bảy thì trung bình cộng của chúng bằng 5. Tìm số thứ mười bảy?
+ Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5 m/s trên cạnh thứ ba với vận tốc 4 m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3 m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh là 59 giây.
+ Cho tam giác ABC vuông cân tại A; M là trung điểm của cạnh BC. Lấy điểm D bất kỳ thuộc đoạn thẳng BM. Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD), CI vuông góc với AD (I thuộc AD). Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng: a) DN vuông góc với AC. b) ΔΑΗΒ = ΔCIA. c) IM là tia phân giác của góc CID.
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh.
Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh:
+ Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho mỗi số n 26 và n 11 đều là các lập phương của một số nguyên dương.
+ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O R có B C cố định. Các đường cao AD BE CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của BHC cắt AB AC lần lượt tại M N. a) Chứng minh rằng tam giác AMN cân. b) Chứng minh OA vuông góc với EF AD BC DE EF FD R. c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác của BAC tại K K A. Chứng minh rằng HK luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.
+ Cho mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bằng một trong hai màu xanh, đỏ. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác mà ba đỉnh và trọng tâm cùng màu.
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang; đề thi gồm 20 câu trắc nghiệm (6.0 điểm) và 04 câu tự luận (4.0 điểm), thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề), đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải chi tiết được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Hùng – giáo viên Toán trường THCS Hoàng Xuân Hãn – Hà Tĩnh); kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 02 năm 2022.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Giang:
+ Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O). Biết MA = 6cm, MB = 4cm. Độ dài đoạn MC bằng: A. MC = 5cm B. MC = 2cm C. MC = 3cm D. MC = 10cm?
+ Biết đường thẳng y = 3x + m cắt trục hoành tại điểm A, cắt trục tung tại điểm B. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để diện tích tam giác OAB bằng 6 (O là gốc tọa độ) là?
+ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để tích các hệ số góc của hai đường thẳng y = (m – 1)x + 2021 và y = mx + 2022 (với m khác 1 và m khác 0) bằng 6. Tính tổng các phần tử của S.
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải chi tiết được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Hùng – giáo viên Toán trường THCS Hoàng Xuân Hãn – Hà Tĩnh).
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Tĩnh:
+ Trên bảng có 2022 số tự nhiên khác nhau từ 1 đến số 2022. Lần thứ nhất xóa đi 2 số bất kì và viết tổng của chúng lên bảng, lúc này trên bảng còn 2021 số. Lần thứ hai xóa đi 2 số bất kì và viết tổng của chúng lên bảng và cứ tiếp tục như vậy. Hỏi lần thứ 2021, trên bảng còn lại số nào?
+ Cho hình vuông cạnh 2a và hai nửa đường tròn bán kính cùng bằng a, tiếp xúc với nhau như hình vẽ. Một đường tròn (I) tiếp xúc với hai nửa đường tròn đã cho và tiếp xúc với cạnh hình vuông. Tính diện tích hình tròn (I).
+ Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A di động trên đường tròn (O) (A khác B và C). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC của tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của HC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AB tại E. a) Chứng minh rằng HD.HE = AD.AH b) Chứng minh rằng B là trung điểm của AE. Tìm quỹ tích điểm E.
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh.
Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh:
+ Cho hai số nguyên ab thỏa mãn đồng thời các điều kiện: a b là số nguyên chẵn và 2 2 4 3 11 a ab b chia hết cho 5. Chứng minh 2 2 a b chia hết cho 20.
+ Cho đa thức 2 f x x 4. Giả sử đa thức 5 2 P x x ax b có 5 nghiệm là 1 2 3 4 5 x x x x x. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 2 3 4 5 A f x f x f x f x f x.
+ Cho hình vuông ABCD tâm O, lấy M trên đoạn OC, không trùng O. Gọi S là điểm đối xứng với B qua M, đường thẳng BS cắt CD tại L. Gọi E là giao điểm của DM với BC F là giao điểm của AE và CD G là giao điểm của DE và BF. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của AB và CG và DG. Chứng minh rằng: a) SL DS BL BD b) IE song song với BD c) AE vuông góc với CG d) DL BS BD DS.
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 6 năm học 2021 – 2022 trường THCS Hoàng Hoa Thám, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn đề cương học kì 2 Toán 6 năm 2021 – 2022 trường THCS Hoàng Hoa Thám – Hà Nội:
+ Sủ dụng dữ liệu sau đây để làm câu 1, 2. Một cửa hàng bán ô tô thống kê số lượng ô tô bán được trong bốn quý năm 2021 được kêt quả như sau: Câu 1:Tổng số xe bán được trong bốn quý là: A. 11 chiếc. B. 110 chiếc. C. 115 chiếc. D. 12 chiếc. Câu 2:Quý 4 bán được nhiều hơn quý 3 bao nhiêu chiếc xe? A. 0, 5. B. 1. C. 5. D. 10.
+ Sử dụng dữ liệu sau đây để làm câu 4, 5. Biểu đồ sau đây cho biết môn thể thao yêu thích nhất của các bạn học sinh khối 6 một trường THCS. Câu 3: Môn thể thao được yêu thích nhất là: A. Bóng đá. B. Bóng rổ. C. Cầu lông. D. Bơi lội. Câu 4: Số HS thích bóng đá nhiều hơn số HS thích bóng rổ là: A. 20. B. 80. C. 60. D. 10.
+ Trong ngày hội thể thao chào mừng ngày thành lập Đoàn Thanh Niên Cộng sản Hồ Chí Minh, hai đội A và B đã giành được một số huy chương Vàng, Bạc, Đồng được biểu diễn bằng biểu đồ cột kép như hình bên: a) Tính tổng số huy chương các loại (Vàng, Bạc, Đồng) của mỗi đội A, B. b) Cứ mỗi huy chương Vàng được tính 5 điểm, mỗi huy chương Bạc được tính 3,5 điểm, mỗi huy chương Đồng được tính 1,5 điểm. So sánh tổng số điểm đạt được của đội A và đội B. Đồng được tính 1,5 điểm. So sánh tổng số điểm đạt được của đội A và đội B?
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An.
Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Diễn Châu – Nghệ An:
+ Ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS có tất cả 441 học sinh. Nếu số học sinh khối 6; học sinh khối 7 và số học sinh khối 8 tham gia dự thi “Đấu trường Toán hoc VIOEDU” thì số học sinh còn lại của ba khối bằng nhau. Tính số học sinh mỗi khối của trường đó.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), D là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AK vuông góc với AC và AK = AC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho DN = DA. Gọi M là giao điểm của AD và KE. Chứng minh rằng?
+ Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng hai số (2n + 1) và (3n + 1) đồng thời là số chính phương. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 2 thì tổng?
Chia sẻ đến quý thầy cô SGK Toán 7 Cánh Diều gồm SGK Toán 7 tập 1 Cánh Diều và SGK Toán 7 tập 2 Cánh Diều của Nhà xuất bản Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh. Sách giáo khoa Toán 7 Cánh Diều sẽ giúp ích cho quý thầy cô trong soạn KHBD Toán 7 Cánh Diều.
giaovienthcs.com gửi đến quý thầy cô, phụ huynh và các em học sinh toàn bộ SGK Cánh Diều lớp 7. Sách được chia sẻ dưới dạng file PDF. Nếu thầy cô, phụ huynh, học sinh cần file dạng ảnh, vui lòng để lại yêu cầu ở phần bình luận, giaovienthcs.com sẽ chia sẻ.
Tác giả của Sách giáo khoa Toán 7 Cánh Diều gồm: Nguyễn Minh Thuyết (Tổng Chủ biên), Đỗ Ngọc Thống (Chủ biên), Lê Thị Tuyết Hạnh, Phạm Thị Thu Huyền, Nguyễn Văn Lộc.
SGK TOÁN 7 TẬP 2 CÁNH DIỀU
SGK Toán 7 Cánh Diều
Hiện, giaovienthcs.com đang cập nhật toàn bộ SGK mới của Chương trình GDPT 2018 nhằm phục vụ tốt cho hoạt động dạy và học của giáo viên và học sinh. Đây sẽ là nguồn tài liệu giúp thầy và trò thuận lợi hơn trong quá trình hoạt động của mình.
Mọi thắc mắc và yêu cầu, vui lòng để lại tại phần bình luận, giaovienthcs.com sẽ cố gắng đáp ứng trong khả năng có thể.
Xem trực tiếp SGK Toán 7 tập 2 Cánh Diều
giaovienthcs.com cảm ơn quý thầy cô, phụ huynh và các em học sinh đã ghé thăm. Rất mong được gặp lại. Xin chân thành cảm ơn!
Bài tập giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác toán 7. This document will help you to get the content of format and apply to the solution of a way to thạo.
Check out the files between angle and edge edge
Cần nhớ kiến thức
Bài tập giữa góc và cạnh đối diện
Định lý 1: Trong một tam giácthe angle of the edge edge is angle is angle. Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối xứng với góc lớn hơn.
Thường gặp tập tin bài dạng
Dạng 1: So sánh hai góc trong một tam giác
Phương pháp:
+ Góc hai góc cần so sánh là hai góc của một tam giác
+ Tìm cạnh lớn hơn trong hai cạnh đối diện của hai góc đó
+ Từ đó so sánh hai góc (theo định dạng 1) Dạng 2: So sánh hai cạnh trong một tam giác
Phương pháp:
+ Cạnh hai cạnh cần so sánh là hai cạnh của một tam giác
+ Tìm góc lớn hơn trong hai góc cạnh của hai cạnh
+ Từ đó so sánh hai cạnh (theo định dạng 2)
Graphic file
Bài 1: Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD. Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.
Giải Trong ΔDBC có ∠C là ∠tù (gt) ⇒ DB> DC (1) và có ∠B1 nhọn.
Ta có ∠B1 + ∠B2 = 1800 (bù)
mà ∠B1 2> 900
Trong ΔDAB có ∠B2 là ∠tù (cmt) ⇒ DA> DB (2)
Từ (1) và (2) ta có DA> DB> DC
Vì vậy, bạn hạnh phúc đi xa nhất; bạn Trang đi gần nhất. Bài 2: Cho ΔABC với AC> AB. Trên tia AC, lấy điểm B ‘sao cho AB’ = AB
a) Hãy so sánh ∠ABC với ∠ABB ‘
b) Please so sánh ∠ABB’với ∠AB’B
c) Hãy so sánh ∠ABB ‘với ∠ACB
Từ đó suy ra ∠ABC> ∠ACB.
Lời giải chi tiết: a) Vì AC> AB nên B ‘nằm giữa A và C, do đó:
∠ABC> ∠ABB ‘(1)
b) ΔABB ‘có AB = AB’ nên ΔABB ‘là một Δcân
Suy ra: ∠ABB ‘= ∠AB’B (2)
c) ∠AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B ‘của BB’C, nên: ∠AB’B> ∠ACB
Bài chất lượng 3 đường phân giác của tam giác có đáp án. Thuyết trình tổng hợp tài liệu, ví dụ, bài luyện tập kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các em ôn tập hiệu quả, chắc chắn, giải bài tập nhanh.
The post of the quality of the 3 line of tam giác has response
Cần nhớ kiến thức
1. Phân giác của tam giác
• Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M, khi đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC. Ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC.
• Mỗi tam giác có ba phân giác.
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối mặt với đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Ba phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. This point is way to be edge of the tam giác đó.
Bài chất lượng 3 đường phân giác của tam giác có đáp án
Nghiệm hỏi
Bài 1: Cho ΔABC có ∠A = 90 °, các tia phân giác của ∠B và ∠C cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:
A. AI là đường cao của ΔABC
B. IA = IB = IC
C. AI là đường trung trực của ΔABC
D. ID = IE
ΔABC có phân giác tia của ∠B và ∠C cắt nhau tại I nên tôi là điểm phân giác của ba đường phân giác trong ΔABC, suy ra AI là phân giác của góc ∠A và tôi cách đều ba cạnh của ΔABC ( tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Ta đáp lại loại đáp án A, B và C
Vì tôi là điểm giao của ba đường phân giác trong ΔABC nên ⇒ DI = IE (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)
Select D response
Bài 2: Cho ΔABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là điểm giao của các phân giác trong tam giác. Khi đó ta có
A. I cách đều đỉnh của ΔABC
B. A, I, G thẳng hàng
C. G cách đều ba cạnh của ΔABC
D. Cả 3 câu trả lời đều đúng
Tôi là điểm giao của các đường phân giác trong tam giác, tôi là cách đều cạnh của ΔABC. A đáp án loại
Ta có: ΔABC cân tại A, I là điểm giao của các đường phân giác trong tam giác, AI vừa là đường trung tuyến là đường phân giác của ∠BAC. Mà G là trọng tâm của tam giác ΔABC nên A, I, G thẳng hàng. Select B
Chọn đáp án B
Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM. Call D is a point between A and M. Khi đó ΔBDC là tam giác gì?
Tia phân tích của một góc được định nghĩa theo một cách tương đồng. Nó là tia nằm giữa 2 cạnh góc 1 và góc chia đó thành 2 góc nhau.
Bài của góc phân giác tia chất lượng
Ví dụ: Ta có góc xOy. Nếu tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy đồng thời chia góc xOy thành 2 góc nhau thì người ta gọi tia On là tia phân giác của góc xOy.
Cách vẽ phân giác tia của một góc dựa vào tính chất tia phân giác của một góc
To draw the beam of a angle of any, các bạn đọc có thể làm theo 2 cách như sau:
Cách 1: Sử dụng thước đo độ. Set point 0 on trùng khớp kích thước với đỉnh của góc. Lấy số đo góc chia đôi, đánh dấu điểm chia đôi. Use the size words from the top of angle to point has been đánh dấu cho ta được tia phân giác. Cách 2: Sử dụng phương pháp gấp giấy. Use paper with the shape is square or the textured. Vẽ bất kỳ góc nào trong đó có một tia là cạnh của tờ giấy. Gấp giấy sao cho 2 tia của góc trùng lặp với nhau. Nếp gấp thành chính là tia phân giác của góc vẽ.
Tính phân giác tia chất lượng của một góc
Tia phân tích của một góc có 2 tính chất tương ứng quan trọng mà bạn đọc cần phải nắm được. Cụ thể bao gồm:
Tia phân giác của một góc chia nhỏ thành 2 góc nhỏ có số đo bằng nhau và bằng một nửa góc ban đầu. Tất cả các điểm đều nằm trên tia phân giác của một góc, cách đều 2 tia tạo thành góc.
Dấu hiệu nhận biết tia phân giác của một góc
Dựa vào các tính chất trên, chúng ta có thể dễ dàng liệt kê các dấu hiệu để nhận biết phân giác tia của một góc.
Tia bất kỳ chia một góc thành 2 góc bằng nhau và có số đo bằng một nửa góc thì là tia phân giác của góc đó. Tia is in a angle and the point on that way đều 2 tia được tạo thành góc thì là tia phân giác của một góc.
Các bài tập về tính chất tia phân giác của một góc
Câu 1: Toàn bộ định nghĩa và tính chất tia phân giác của một góc? Tia phân giác của một góc nằm giữa 2 tia tạo thành góc. Tia phân giác của một góc nằm giữa 2 tia tạo thành góc và chia góc đó thành 2 góc nhau. Tia phân giác của một góc chia thành 2 góc nhau. Tia phân giác của một góc chia thành 2 góc có số đo gấp 2 lần. Tia phân giác của một góc nằm giữa 2 tia tạo thành góc và chia góc đó thành 2 góc nhau.
Select B.
Câu 2: Góc xOy có số bằng 120 độ. Cho tia phân giác Oz. Số đo của góc xOz là? 60 độ. 40 độ. 80 độ. 55 độ. Tia phân giác Oz chia góc xOy thành 2 góc nhau có số đo bằng một nửa số đo của góc xOy => Số đo góc xOz là 60 độ.
Select A.
Câu 3: Cho góc xOy là góc vuông. Tia phân giác Oz cho số đo góc yOz là? 60 độ. 45 độ. 70 độ. 50 độ. Góc xOy là góc vuông nên có số đo bằng 90 độ. Số đo góc yOz bằng một nửa số đo góc xOy và bằng 45 độ.
Select B.
Câu 4: Cho góc xOy bằng 120 °. Vẽ 2 tia Oz và Ot sao cho Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot vuông góc với Oz. Tính số đo góc xOz và góc xOt. xOz = 60; xOt = 40 độ. xOz = 60; xOt = 30 độ. xOz = 60; xOt = 40 độ. xOz = 30 độ; xOt = 60. Oz là tia phân giác của góc xOy, góc xOz bằng 60 độ. Tia Ot vuông góc với Oz góc xOt = 90 – 60 = 30.
Select B.
Câu 5: Cho góc AOB có số đo là 170 độ. Kẻ tia phân giác Oy. Hỏi góc BOy là góc gì? góc nhọn góc tù góc vuông góc bẹt Oy là tia phân giác của góc AOB, số đo góc Boy = 1 / 2AOB = 85 độ = >> góc BOy là góc nhọn.
Câu 6: Góc xOy có số đo bằng 120 độ. Kẻ tia phân giác Oz. Tia Ot hợp với Ox một góc bằng 30 độ. Số đo góc tOz là bao nhiêu? 80 độ. 85 độ. 90 độ. 30 độ. Tia phân giác Oz cho góc xOz = 60. Mét góc tOx bằng 30 độ => góc tOz = 90 độ.
File bài viết dạng về định lý Việt cơ bản lớp 9 và nâng cấp. Việt Nam định lý là một quan trọng kiến thức ở bậc THCS mà bạn cần phải nhớ khi muốn học tốt toán. There is no only in the test check, in the period of but but output more in Đề thi học sinh giỏi, thi vào 10.
File dạng bài viết về cơ bản Việt Nam lớp 9 định dạng và nâng cao
Bài tập viet nam lớp 9 – Các bài tập về việt nam định dạng có trả lời
The 1. Định dạng Việt lý để tính nhẩm nghiệm
Thường thì khi bài toán giải phương trình bậc 2, nhiều bạn dùng Δ thức ngay để suy ra các nghiệm x1, x2 (nếu có). Tuy nhiên, dựa vào hệ thống Việt Nam ta có một cách tính nhẩm nhanh hơn.
The 2. Tính giá trị của biểu thức giữa các nghiệm
Nếu ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì ta có thể biểu thị các biểu thức đối xứng giữa các nghiệm theo S = x1 + x2 và P = x1.x2.
Chú ý: Khi tính toán giá trị của một biểu thức giữa các thông thường, chúng ta có thể biến đổi sao cho trong biểu thức đó xuất hiện tổng hợp và các thực nghiệm rồi áp dụng định dạng Vi-ét để giải.
The 3. Tìm hai số khi biết tổng và tích
The 4. Phân tích tam thức bâc hai thành nhân tử
Giả sử ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0) có Δ ≥ 0
Ví dụ: Phân tích 3 × 2 + 5x – 8 thành nhân tử
Giải
Nhận xét: 3 × 2 + 5x – 8 = 0 có a + b + c = 3 + 5 – 8 = 0 => có 2 nghiệm là x1 = 1 và x2 = ca = –83 = –83
Khi này tam thức 3 × 2 + 5x – 8 = (x – 1) (3x + 8)
The 5. Tìm tham số điều kiện để phương trình bậc 2 có một nghiệm x = x1 cho trước. Tìm kiếm thứ hai
Cách 1:
Bước 1: Tìm điều kiện để phương pháp có hai nghiệm Δ ≥ 0 (Δ ≥ 0)
Bước 2: Thay x = x1 vào chương trình tìm kiếm giá trị của tham số
Bước 3: Vừa tìm được giá trị đối chiếu với điều kiện
để kết luận
Cách 2:
Bước 1. Thay x = x1 to the method for find the value of the tham số.
Bước 2. Thay đổi giá trị được tìm thấy của tham số vào chương trình và giải pháp
If after the value of the parameter into the method that has Δ <0, thì kết luận không có giá trị của tham số để phương pháp có nghiệm x1 cho trước.
To see the thứ hai, ta có thể làm như sau
Cách 1: Tham số thay thế được tìm thấy trong chương trình và giải trình.
Cách 2: Thay thế giá trị của tham số được tìm thấy thành công thức tổng hợp 2 để tìm kiếm thứ hai.
Cách 3: Thay đổi giá trị của tham số được đưa vào công thức hai để tìm nghiệm thứ hai.
Ví dụ: With any value of k thì:
a) Phương trình 2 × 2 + kx – 10 = 0 có một nghiệm x = 2. Tìm nghiệm kia
b) Phương trình (k – 5) x2 – (k – 2) x + 2k = 0 có một nghiệm x = – 2. Tìm nghiệm kia
c) Phương trình kx2 – kx – 72 có một nghiệm x = – 3. Tìm nghiệm kia?
Lời giải
The 6. Định dạng tham số cho các nghiệm của phương trình bậc 2 thỏa mãn một điều kiện cho trước.
Chú ý: Sau khi tìm được tham số, ta phải đối chiếu với phương pháp điều kiện có nghiệm.
Ví dụ: Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0. Tính giá trị của m biết phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1 – x2 = 4
Dạng 7. Lập trình bậc hai ẩn khi biết hai nghiệm của nó hoặc hai nghiệm có liên quan đến hai nghiệm của một phương thức cho
To set up the method when know two experience is α and β ta must be compo α + β and α.β, apply the vi-ét đảo ta have the method to set up is:
x2 – (α + β) x + α.β = 0
Ví dụ: Call x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 7x + 3 = 0. Độc lập phương trình có hai nghiệm là 2 × 1 – x2 và 2 × 2 – x1.
Giải:
The 8. Tìm hệ thống liên kết giữa hai nghiệm của bậc hai không phụ thuộc vào tham số
Ví dụ: Cho phương trình 8 × 2 – 4 (m – 2) x + m (m – 4) = 0. Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2. Tìm hệ thức giữa hai nghiệm độc lập với m, suy ra vị trí của các nghiệm với hai số – 1 và 1.
Lời giải
The method for is the method of 2
The 9. Hệ thống chứng minh giữa các nghiệm của phương trình bậc 2 hoặc hai phương thức bậc 2
Dạng 10. kiểm tra các chỉ tiêu của phương pháp bậc 2, do đó, so sánh nghiệm của phương pháp bậc 2 với một số cho trước
Ví dụ: Cho phương trình x2 – (2m + 3) x + m2 + 3m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau
Lời giải
The 11. Chung Nghiệm của hai hay nhiều phương trình, tương đương hai phương pháp
The 12. Ứng dụng của định dạng vi-ét vào giải bài toán học
Ví dụ: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình x3 + y3 + 1 = 3xy
Lời giải
The 13. Ứng dụng của định dạng vi-ét vào giải trình, hệ thống
The 14. Application of Vietnam reason to the worksheet minh đẳng thức, bất đẳng thức, tìm gtln, gtnn
The 15. Vận dụng định dạng Việt trong mặt phẳng tọa độ
Nếu hai tam giác có ba góc tương ứng với nhau và ba cạnh tương ứng thì hai tam giác đó được gọi là đồng dạng.
Đồng dạng trường của tam giác thường
Hai tam giác có ba cặp tỉ lệ tương ứng với nhau thì đồng dạng. (cạnh-cạnh-cạnh).
Hai tam giác có hai cặp tương ứng với nhau thì đồng dạng. (góc-góc).
Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng với tỷ lệ xen kẽ giữa hai cặp cạnh cạnh nhau thì đồng dạng. (cạnh-góc-cạnh).
Đồng dạng trường của tam giác vuông
Định lí 1: Nếu cạnh huyền và cạnh góc của tam giác này với cạnh huyền và cạnh góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.
Định lí 2: Nếu hai cạnh góc của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. (hai cạnh góc vuông)
Định lí 3: Nếu góc của tam giác vuông bằng góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. (góc)
Đồng dạng tam giác tính chất là gì?
Tỉ lệ hai đường phân giác, hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai bán kính nội và ngoại tiếp, hai chu vi tương ứng của hai tam giác đồng dạng với tỉ lệ đồng dạng.
Tỉ lệ biến dạng hai đồng dạng, bằng đồng dạng số bình thường.
Các chứng chỉ phương pháp minh hai tam giác đồng dạng lớp 8
Method 1: Hai tam giác được coi là đồng dạng nếu chúng có tỉ lệ cạnh tranh và tỉ lệ tương ứng.
Phương pháp 2: Định lý thuyết: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh thì nó vạch ra trên cạnh những đoạn thẳng tương ứng với tỷ lệ.
Phương pháp 3: CM các điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng: Hai tam giác có các cặp đồng giác tương ứng thì đồng dạng. Hai tam giác có hai cặp tương ứng với nhau thì đồng dạng. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng, hai góc xen giữa hai cặp cạnh cạnh nhau thì đồng dạng.
Phương pháp 4: Chứng minh trường hợp 1 (cạnh-bên-cạnh): Nếu 3 cạnh của tam giác kia tỷ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì đồng dạng 2 tam giác đó.
Phương pháp 5: Chứng minh trường hợp 2 (cạnh-góc-cạnh): Nếu 2 cạnh của tam giác này tỷ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và 2 góc được tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
2. No format of the Tam giác file
First đồng dạng trường
Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Minor đồng dạng trường
Nếu tỉ lệ hai cạnh của tam giác kia và tỉ lệ tạo bởi hai cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Minor ba đồng dạng trường
Định lí: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Cách giải bất kỳ lớp 8. Tài liệu với hệ thống các bài tập từ cơ bản đến nâng cao để bạn học thử sức. Phần đáp án và hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng kiểm tra các phần bài làm của mình.
Pick up up the class 8 the file post have a high response
Nâng cao lớp 8 bất kỳ phương pháp nào có đáp án
Ex example
Bài 1: The axe + b> 0 vô nghiệm khi
MỘT..
B.
C.
D.
Bài 2: Tập nghiệm của bất phương trình: 5x – 1 ≥ + 3 is?
S = R
x> 2
x <
x ≥ ;
Bài 3: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm lớn hơn – 10?
A. 4 B. 5
B. 9 D. 10
Chọn đáp án B.
Bài 4: S test of any method: (1 – ) x < – 2 là?
x> 2
x>
x <-
S = R
Bài 5: Bất phương trình (2x – 1) (x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1) (x + 3) + x2 – 5 has a experience is?
x <
x ≥
S = R
S = Ø
Bài 6: Giải bất phương trình: 2x + 4 <16
A. x> 6 B. x <6
C. x <8 D. x> 8
Bài 7: Giải bất phương trình: 8x + 4> 2 (x + 5)
A. x> 2 B. x <-1
B. x> -1 D. x> 1
Bài 10:
Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2
A. m = 2 B. m <3
B. m> 1 D. m <- 3
Bài 11:
Bất kỳ phương pháp nào là bất kỳ một ẩn trình nào?
a) 2x – 3 <0;
b) 0,x + 5> 0;
c) 5x – 15 ≥ 0;
d) x2> 0.
Bài 12
Giải pháp sử dụng bất kỳ phương pháp nào theo quy tắc chuyển đổi
a) x – 5> 3
b) x – 2x <-2x + 4
c) -3x> -4x + 2
d) 8x + 2 <7x – 1
– B bất phương trình nào có a = 0 điều kiện không thỏa mãn là a ≠ 0 và không phải là ẩn nhất một phương pháp.
– Bất phương trình nào có mũ x là bậc 2 và không phải là ẩn nhất phương trình.
Câu 12:
Chi tiết:
Sử dụng quy tắc chuyển đổi và chuyển đổi dấu
a) x – 5> 3
⇔ x> 3 + 5
⇔ x> 8.
Như vậy nghiệm của S là x> 8.
b) x – 2x <-2x + 4
⇔ x – 2x + 2x <4
⇔ x <4
Như vậy nghiệm của S là x <4.
c) -3x> -4x + 2
⇔ -3x + 4x> 2
⇔ x> 2
Như vậy nghiệm của S là x> 2.
d) 8x + 2 <7x – 1
⇔ 8x – 7x <-1 – 2
⇔ x <-3
Như vậy nghiệm của S là x <-3.
Giải bất kỳ ẩn nhất bậc phương pháp nào do Kiến biên soạn. Help you doing have more comments for the body, còn những bạn học tốt thì có thể tham khảo xem bản thân mình đạt được ở mức nào. Sau khi làm xong cá
Bài tập tính chất 3 đường trung tuyến có lời giải. 3 đường tính chất trung tuyến is a in the important content in the learning 2 image 7. Học sinh sẽ sử dụng tính chất này trong suốt những năm học sau này nữa. Bạn nên ghi nhớ và vận dụng thành thạo quản lý thành các bài tập là điều kiện cần.
Tài liệu đã tổng hợp lại toàn bộ lý thuyết, các bài tập được sắp xếp từ dễ đến khó. Phần lời giải rất chi tiết giúp các em học tự sinh tại nhà.
Bài tập tính chất 3 đường trung tuyến có lời giải.
Cần nhớ kiến thức
1. Đường trung tuyến của tam giác
– Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. Đôi khi, đường thẳng AM còn được gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Định lý: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài của đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
Bài tập tính chất 3 đường trung tuyến
Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm.
– Định lý 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm gặp nhau của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác đó.
– Định lý 2: Vị trí trọng tâm: Trọng tâm của một tam giác mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài của đường trung tâm đi qua đỉnh đó.
– Tính chất 1: Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng 1/3 đường dài độ dài tương ứng với cạnh đó
– Tính chất 2: Mỗi trung tuyến chia diện tích của tam giác thành hai phần bằng nhau. Ba trung tuyến chia tam giác thành sáu giác nhỏ với tích bằng nhau.
3. Đường trung tuyến trong tam giác cân
+) Tính chất 1: Đường trung tuyến ứng từ đỉnh sẽ vuông góc với cạnh đáy (nó là đường trung trực của cạnh đáy)
+) Tính chất 2: Đường trung tuyến ứng từ đỉnh sẽ chia đỉnh thành 2 góc bằng nhau (Nó là đường phân giác của đỉnh).
+) Tính chất 3: Có đầy đủ các tính chất của đường trung tuyến tam giác thông thường
4. Đường trung tuyến trong tam giác đều
+) Tính chất 1: Ba đường trung tuyến của tam giác đều có độ dài bằng nhau.
+) Tính chất 2: Ba đường trung tuyến đồng thời là 3 đường trung trực và đường phân giác của tam giác đều.
+) Tính chất 3: Có đầy đủ các chất của đường trung tuyến tam giác cân
5. Đường trung tuyến trong tam giác vuông
– Trong tam giác vuông, đường trung tuyến cạnh huyền sẽ có chiều dài bằng cạnh huyền. Nó sẽ có đầy đủ các chất của đường trung tuyến tam giác thông thường.
6. Đường trung tuyến trong tam giác vuông cân
– Tam giác cân là một tam giác có một góc với hai cạnh vuông bằng nhau và bằng a. Do đó, trung tuyến trong tam giác vuông mà kết nối từ góc cạnh đối diện sẽ là một đoạn vuông góc với cạnh huyền và bằng một phần hai của nó.
GIAOVIENTHCS.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Trà Vinh.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Trà Vinh:
+ Cho a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm; AC = 4,5cm. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho tam giác BCD vuông tại B. Kẻ các tiếp tuyến CN, DM với đường tròn (M, N là tiếp điểm, khác điểm A). a) Chứng minh ba điểm M, B, N thẳng hàng. b) Tính diện tích tứ giác DMNC. c) Gọi H là giao điểm của AB và CN. Tính độ dài HB và HN.
+ Cho tam giác vuông ABC có độ dài cạnh huyền BC = a. Goi AH là đường cao của tam giác (H thuộc BC), D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AC và AB. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ADHE.
giaovienthcs.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát học sinh lớp 9 môn Toán năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 06 tháng 04 năm 2022.
Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội:
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong 3 giờ rồi khóa lại, mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì lượng nước trong bể chiếm 60% bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đây bể?
+ Một người thợ cần cắt một tấm kính để đặt khít lên mặt bàn gỗ hình tròn có đường kính 80cm. Tính diện tích bề mặt kính mà người đó cần cắt (lấy pi = 3,14).
+ Cho phương trình x2 + mx – m – 1 = 0 với m là tham số. a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 sao cho tổng bình phương hai nghiệm không vượt quá 2.
Giaovienthcs.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán lần 1 tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 04 năm 2022.
Trích dẫn đề thi thử Toán lần 1 vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Tháng thứ nhất hai đội sản xuất làm được 1100 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, đội I làm vượt mức 15% và đội II làm vượt mức 20% so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai đội đã làm được 1295 sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi đội làm bao nhiêu sản phẩm?
+ Người ta thả một cục đá vào cốc thủy tinh hình trụ có chứa nước, đá chìm hoàn toàn xuống phần chứa nước trong cốc. Em hãy tính thể tích cục đá đó biết diện tích đáy của cốc nước hình trụ là 16,5 cm2 và nước trong cốc dâng thêm 80 mm.
+ Cho phương trình x2 – mx – m – 1 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x1^3 + x2^3 = -1.
Giaovienthcs.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Sầm Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 04 năm 2022.
Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Sầm Sơn – Thanh Hóa:
+ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 4, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 12.
+ Tìm số nguyên x và y biết: 3x2y – x + xy = 6.
+ Một miếng bìa hình bình hành có chu vi là 2 m. Nếu hai cạnh đối, mỗi cạnh bớt đi 20cm thì ta được miếng bìa hình thoi có diện tích 6 dm2. Tìm diện tích miếng bìa hình bình hành đó.
GIAOVIENTHCS.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 trường THCS Đống Đa, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh.
Trích dẫn đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Đống Đa – TP HCM:
+ Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đổng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?
+ Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,56 m và bánh xe trước có đường kính là 130 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 25 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
+ Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AM, AN đến (O) (với M, N là các tiếp điểm) và cát tuyến AEF cắt (O) tại E và F (E nằm giữa A và F, tia AF nằm giữa hai tia AO và AN). a) Chứng minh: AE.AF = AM2 b) Chứng minh: Tứ giác AMON nội tiếp c) Gọi K là giao điểm của OA và MN. Chứng minh: MN là đường phân giác của FKE.
GIAOVIENTHCS.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề khảo sát năng lực học sinh môn Toán 6 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thái Thụy, tỉnh Thái Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề khảo sát năng lực Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thái Thụy – Thái Bình:
+ Số nhà của hai bạn Lan và Huệ đều là số tự nhiên có bốn chữ số có dạng x63y và chia hết cho 5 và 9. Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của Lan lớn hơn số nhà của Huệ.
+ Bác An muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 16 m, chiều rộng 4 m bằng loại gạch men hình vuông có cạnh dài 40 cm. Tính số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho căn phòng, biết một viên gạch có giá là 15000 đồng và tiền công thợ lát mỗi mét vuông nền nhà là 80000 đồng.
+ Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm A, B, C, D sao cho AB = 6 cm và C là trung điểm của AB; D là trung điểm của CB. a) Tính AD b) Lấy thêm một số điểm phân biệt trên đường thẳng xy không trùng với bốn điểm A, B, C, D. Qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng và đếm được tất cả 351 đoạn thẳng. Hỏi đã lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt trên đường thẳng xy?
GIAOVIENTHCS.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra đánh giá giữa học kì 2 môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 trường THCS Lê Lợi, huyện Ninh Sơn, tỉnh Ninh Thuận; đề thi có ma trận, đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
1. Kiến thức:
+ Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản đã học trong chương 3 (ĐS & HH) phần đã học.
+ Đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh qua các tuần học từ đó ôn tập, điều chỉnh phương pháp dạy cho các bài học sau.
2. Kĩ năng:
+ Rèn luyện các kĩ năng giải các bài tập đã ôn tập và các bài tập phát triển tư duy.
+ Rèn cho HS kỹ năng làm bài độc lập.
3. Thái độ: HS thi học kì nghiêm túc và chất lượng.
4. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 6 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thạch Thành, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 05 tháng 04 năm 2022.
Trích dẫn đề HSG huyện Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thạch Thành – Thanh Hóa: + Ba ô tô chở khách cùng khởi hành lúc 6h sáng từ một bến xe đi theo ba hướng khác nhau, xe thứ nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút lại đi, xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút, xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi, hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe cùng xuất phát lần thứ hai trong ngày và đó là lúc mấy giờ? + Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a, biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng. + Anh Tâm làm 4 khung cửa sắt, có kích thước và hình dạng như hình bên. Khung sắt bên ngoài là hình chữ nhật có chiều dài 250cm, chiều rộng là 120cm. Phía trong là các hình thoi có độ dài cạnh 60cm. Hỏi anh Tâm cần dùng bao nhiêu mét thép để làm được bốn khung cửa như vậy?
Ghi chú: Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho TOANMATH.com, vui lòng gửi về: Fanpage: TOÁN MATH Email: [email protected]
Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Kỳ Anh – Hà Tĩnh:
+ Quãng đường từ Khu kinh tế Vũng Áng đến thành phố Vinh dài 120 km. Một người dự định đi xe máy từ Vũng Áng đến thành phố Vinh với vận tốc không đổi. Sau khi đi được 45 phút, người ấy dừng lại nghỉ 15 phút. Để đến thành phố Vinh đúng thời gian đã dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc của người đi xe máy theo dự định ban đầu.
+ Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Trên AM lấy điểm I. Tia BI cắt AC tại E. Biết S_AIE = 4cm2; S_CIE = 12cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
+ Trong lớp học có hai tổ chọn ra những bạn có năng khiếu bóng bàn để thi đấu giao hữu. Mỗi đấu thủ của tổ này phải thi đấu lần lượt với từng đấu thủ của tổ kia. Biết rằng số trận đấu diễn ra gấp hai lần tổng số đấu thủ của cả hai tổ. Tìm số đấu thủ của mỗi tổ.
THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Giang.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Giang: + Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 16×4 – y4 = 9y2 + 16. + Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 7p2 – 2 và 13p2 – 12 là các số nguyên tố. + Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (với A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) tại C, D sao cho C nằm giữa M và D. a) Chứng minh MA2 = MC.MD. b) Gọi H là trung điểm của đoạn CD, đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh BE song song với CD. c) Gọi AA’ là đường kính của đường tròn (O); A’C và A’D cắt đường thẳng MO lần lượt tại P và Q. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng PQ.
Ghi chú: Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho TOANMATH.com, vui lòng gửi về: Fanpage: TOÁN MATH Email: [email protected]
giaovienthcs.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hòa Bình; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 04 năm 2022.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hòa Bình:
+ Cho hệ phương trình (với m là tham số). Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y = 5/2.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BC = 13 cm và AH = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB và HC.
+ Hưởng ứng tháng Thanh niên, nhà trường dự kiến tổ chức cho những học sinh lớp 9A đủ điều kiện kết nạp Đoàn đợt 26/3 một buổi lao động cộng sản trồng 18 cây xanh. Đến ngày lao động, có 3 bạn bị nhiễm Covid 19 nên không tham gia trồng cây được, do đó mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 1 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra (số cây mỗi học sinh trồng được bằng nhau). Hỏi thực tế có bao nhiêu học sinh đã tham gia trồng cây?
giaovienthcs.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm.
Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nam Định:
+ Trên một mặt bàn phẳng có 2021 đồng xu kích thước bằng nhau, mỗi đồng xu có hai mặt trong đó có một mặt màu xanh và một mặt màu đỏ, đồng thời tất cả các đồng xu đều ngửa mặt màu xanh lên trên mặt bàn. Thực hiện trò chơi sau đây: mỗi lượt chơi phải đổi mặt 10 đồng xu nào đó trên mặt bàn. Hỏi sau 2022 lượt chơi có thể nhận được tất cả 2021 đồng xu trên mặt bàn đều ngửa mặt màu đỏ lên trên hay không? Hãy giải thích vì sao?
+ Xét tam giác ABC có độ dài các cạnh là abc thay đổi và thỏa mãn c b abc 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 354 P bca acb abc.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC có AH là đường cao. Lấy D là một điểm thuộc miền trong của tam giác AHC sao cho AH đi qua trung điểm của BD. Gọi E F theo thứ tự là giao điểm của AH với đường thẳng CD và BD. Qua E kẻ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đường kính CD tại điểm M (A và M thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là CD). Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng BD với đường tròn đường kính CD. Chứng minh rằng: 1) Tứ giác ABCN nội tiếp một đường tròn và 0 ANB CAH 90. 2) Tam giác EMD đồng dạng với tam giác ECM và MD AB ED BF BN MC EC 3) Ba điểm AM N thẳng hàng.
giaovienthcs.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi Olympic môn Toán 7 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An.
GIAOVIENTHCS.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi Olympic môn Toán 6 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An.
Trích dẫn đề thi Olympic Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn – Nghệ An:
+ Học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 2; 3; 4 và 5 thì đều thừa một người. Tính học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh trong khoảng từ 100 đến 150 học sinh.
+ Cắt một tấm bia hình vuông thành 5 hình chữ nhật bằng nhau. Biết rằng chu vi mỗi hình chữ nhật đó là 60cm. Tính diện tích của hình vuông đó.
+ Cho dãy số gồm 5 số tự nhiên bất kì a1, a2, a3, a4, a5. Chứng minh rằng tồn tại một số chia hết cho 5 hoặc tổng của một số số liên tiếp trong dãy đã cho chia hết cho 5.
GIAOVIENTHCS.COM giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An.
Trích dẫn đề thi Olympic Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn – Nghệ An:
+ Cho n là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm n biết n + 2 và 2n đều là các số chính phương.
+ Cho hình vuông ABCD. Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia AD, tia AB lần lượt tại E, F (AE < AF). Gọi M là giao điểm của DF và BC; N là giao điểm của BE và DC. a) Chứng minh: MC АВ b) Chứng minh MN // EF c) Kẻ AI vuông góc với EF (I EF). Gọi K là giao điểm BE và DF. Chứng minh A, K, I thẳng hàng.
+ Giả sử mỗi điểm trong mặt phẳng được tô bởi một trong hai màu xanh và đỏ. Chứng minh tồn tại một hình chữ nhật có các đỉnh được tô cùng màu.
Phiếu góp ý sách giáo khoa Toán 7 sách Chân trời sáng tạo
Lưu ý: Tất cả nhận xét đều mang tính chất cá nhân
Chủ đề Đại số: Bài đại lượng tỉ lệ thuận
* Về mặt hình thức: Đẹp, gọn hơn so với toán 6 nhưng kênh hình giảm nhiều so với phiên bản cũ. thiếu sự phong phú
* Về mặt cấu trúc:
Phần khởi động vẫn như phiên bản cũ là chỉ đưa ra câu hỏi lửng tạo cho người dạy hai định hướng trái chiều. người dễ tính sẽ nhận thấy là hay là dễ, nhưng người khó tính sẽ cảm nhận đó sẽ là gợi ý mà tha hồ thể hiện sự sáng tạo. không rập khuôn về hình thức (tớ thích cái này)
So với phiên bản sách hiện hành đưa ra đến 2 ví dụ nhưng ở đây vẫn đưa ra chỉ một ví dụ nhưng lợi dụng được tình huống đầu bài và hướng dẫn được học sinh nhận biết điểm giống nhau giữa hai công thức để từ đó nhận biết và tổng quát được khái niệm (tớ đánh giá cao về điểm này)
Cách xây dựng tính chất và giới thiệu phần chú ý là đánh đố người đọc, người học cũng như người dạy (kém – trừ mất điểm) nhưng ưu điểm bù lại vẫn là cách giới thiệu dạng toán điền khuyết. (đánh giá cao – xem như bù lỗ)
* Về tính chất: Trình bày gọn gàng, dễ nhận biết tính chất và đưa ra được 2 ví dụ khá sát, dễ hiểu, dễ áp dụng vào phần bài tập
* Về giới thiệu dạng toán: Đã đưa ra đc 2 dạng toán áp dụng tính chất và áp dụng dãy tỉ số rất thực tế. tuy nhiên vẫn chưa thuyết phục ở điểm trong cả 2 ví dụ về tỉ số bằng nhau chỉ xây dựng được tỉ lệ thức nhưng chưa giải thích được căn cứ áp dụng tỉ số bằng nhau (xác nhận rằng thiếu luận cứ khoa học = trừ điểm cơ bản quánh giá vì đó là cục sạn to chà bá lửa)
Bởi lẽ Hs học từ tỉ số và từ căn cứ a+b+c hoặc từ a+b-c hoặc a-b-c để áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho phù hợp nhưng sách này chỉ mô tả thiếu luận cứ toán học (mất điểm trầm trọng)
* Bài tập: Lượng bài tập tự luyện khá phong phú, đáp ứng được trong vấn đề rèn luyện kĩ năng người học và mô phỏng được nhiều bài toán liên hệ thực tế sát thực (đánh giá cao)
KL chung: Có sự phối hợp được nhiều phương pháp tích cực trong hoạt động lĩnh hội tri thức với trẻ. Nhiều hoạt động rõ ràng, mạch lạc. tuy nhiên còn quá nhiều hạn chế về dạng toán và sự logic trong cách trình bày bài toán theo đúng nghĩa logic
Đánh giá: 6.5đ
Chủ đề Hình học: Bài Tam giác cân
* Về mặt hình thức: Đẹp, gọn hơn so với toán 6 hình ảnh rõ ràng.
* Về mặt cấu trúc:
Phần khởi động giới thiệu hình ảnh về nhà Ga xe lửa Đà Lạt nhưng rất sơ sài. Gv lấy thêm thông tin trên mạng xuống để bổ sung cho phần khởi động thêm phong phú. Gv tự thêm vào phần vẽ hình theo cách diễn đạt để rèn thêm kĩ năng vẽ hình cho Hs.
So với phiên bản sách hiện hành là giới thiệu ngay định nghĩa nhưng sách mới thì cho Hs nhận biết một cách trực quan qua hình ảnh bằng hoạt động cắt giấy để nhận biết định nghĩa. cách giới thiệu tên gọi các yếu tố trong tam giác. cân được giới thiệu cụ thể, tường minh như Sgk cũ. (cái này hay hơn so với cánh diều) và củng cố ngay bằng bài tập áp dụng định nghĩa để nhận biết tam giác đều như SGk cũ.
Cách xây dựng phần tính chất nhẹ nhàng hơn so với sách cũ bằng hoạt động điền khuyết vào phiếu học tập hoàn thành một chứng minh hình học đồng thời qua đó nhận biết tính chất và dấu hiệu nhận biết. Sau mỗi mục là có bài tập áp dụng. Qua bài tập Áp dụng, Hs cũng được giới thiệu 2 dạng tính toán số đo góc ở đỉnh và góc ở đáy của tam giác cân qua phần thực hành. Tuy nhiên ở đây Gv tự đưa thêm phần nhận xét công thức tính góc ở đỉnh và góc ở đáy vào để Hs dễ dàng hơn cho phần vận dụng 1; Về định nghĩa và tính chất của tam giác vuông cân và tam giác đều được giới thiệu lồng ghép trong phần củng cố. (cái này mình vẫn thích cách trình bày của cánh diều hơn). Vấn đề cao cách trình bày của cánh diều ở chỗ phân định rạch ròi về tính chất và dấu hiệu nhận biết thành 2 mục riêng biệt, còn ở đây thì gộp. Nếu Gv để ý thì mới thấy và chia hoạt động. (soạn bài thôi đã khổ rồi mà còn phải đọc kĩ mới hiểu ý đồ tác giả nữa cũng nhọc nhỉ)
Thua so với sách cánh diều và sgk hiện hành ở chỗ chưa giới thiệu được cách vẽ tam giác cân, tam giác đều (chưa hiểu ý đồ tác giả). Dành cho các cháu về nhà tự tìm hiểu vậy (mục 4)
* Bài tập: Giới thiệu được nhiều dạng bài tập khác nhau và có nhiều dạng bài toán thực tế hơn so với cánh diều.
KL chung: Sách viết theo lối nhẹ nhàng, dễ tiếp cận với người học và người dạy có thể linh hoạt trong quá trình truyền đạt với từng đối tượng hs. Giới thiệu được nhiều dạng toán qua từng hoạt động và có nhiều bài tập ứng dụng thực tế hơn so với cánh diều. tuy nhiên nhược điểm ở phần dùng từ ngữ diễn đạt định nghĩa tam giác vuông cân chưa tường minh so với sgk cũ và cánh diều. Cách trình bày các nội dung chưa được logic như cánh diều.
Đánh giá: 8.0 đ
Chủ đề Thống kê xác xuất: Bài Làm quen với biến cố
* Về mặt hình thức: Đẹp, rõ chữ.
* Về mặt cấu trúc:
Phần khởi động giới thiệu một tình huống thực tế và gần gũi (trọng tài tung đồng xu trong trận đá bóng) cái này chắc Hs đa số sẽ thích vì liên quan đến thể thao.
Mở đầu khái niệm là đi vào hoạt động khám phá mà hình thức ở đây chỉ là các trường hợp của tung đồng xu. so với sách KNTT thì đưa ra nhiều ví dụ thực tế liên quan đến tích hợp GD.đạo đức Hs nhiều hơn thông qua những vấn đề vật lý, địa lý và trò chơi xúc xắc. như vậy thì phần này CTST thua so với KNTT ở điểm này.
Hoạt động 2 đi sâu vào củng cố cho Hs về các khái niệm biến cố ngẫu nhiên/chắc chắn/không thể thông qua ba ví dụ và hai bài thực hành và 2 bài tập thực tế khá gần gũi như vậy sẽ giúp Hs, đặc biệt là Hs yếu kém, sẽ có nhận thức sâu hơn về các khái niệm cần củng cố.
* Bài tập: Với mức độ kiến thức của bài này thì chỉ dừng lại cấp độ nhận biết và thông hiểu nên với 4 bài tập sgk là khá ổn (chưa có thời gian giải)
KL chung: Tuy về mặt lí thuyết còn ít nhưng chỉ tập trung vào giới thiệu được khái niệm và có nhiều bài tập để tập trung vào rèn kĩ năng cho người học như vậy là khá ổn.
Học kì I 100 câu hỏi và học kì II là hơn 100 câu. Với bộ hơn 200 câu hỏi ở tất cả các bài học trong chương trình Tin học SGK mới. Để thuận tiện cho thầy cô trong quá trình biên tập các đề kiểm tra.
Phần mềm học tậpGeometer’s Sketchpad tích hợp loạt công cụ vẽ hình cổ điển, sử dụng trong hình học Ơ-clit như thước và compa, hỗ trợ công cụ dựng hình cơ bản như lấy trung điểm của đoạn thẳng, vẽ đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc hoặc song song với đường thẳng khác, vẽ góc bằng góc cho trước, vẽ tia phân giác của góc…
Đối với mục đích giảng dạy, Geometer’s Sketchpad for Windows là công cụ tối ưu cho bảng trắng tương tác. Giáo viên có thể sử dụng trên lớp học để minh họa và làm sáng tỏ các kiến thức toán học, giúp học sinh lĩnh hội bài giảng dễ dàng hơn.
Bài viết cung cấp các công cụ liên quan đến các chủ đề : Tam giác, vị trí tương đối của đường tròn, hình học không gian, mô phỏng các bài toán thực tế:
LƯU Ý: TẤT CẢ NHẬN XÉT DƯỚI ĐÂY ĐỀU MANG TÍNH CHẤT CÁ NHÂN
Nhận xét chung: Cả hai cuốn sách đều đảm bảo chuẩn khung chương trình của bộ về KT – KN.
Sách Cánh diều (NXB ĐHSP):
Viết chi tiết, đầy đủ, nhưng mang nặng lý thuyết, hệ thống bài tập đa dạng và có nhiều bài khá khó
Sách kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục): Viết với nội dung tinh giản tối thiểu, ngắn gọn, phần Đại số viết rất tốt, phần Hình học cần bổ sung chi tiết hơn