Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội

0
(0)

 

GIAOVIENTHCS.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Ba ngày 15 tháng 11 năm 2022.

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội:
+ Tìm tất cả số nguyên tố p có dạng p = a2 + b2 + c2 với a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn (a4 + b4 + c4) chia hết cho p.
+ Cho hình vuông MNPQ. Gọi A là điểm bất kì trên cạnh PQ (điểm A không trùng với hai điểm P, Q). Đường thẳng MA cắt đường thẳng NP tại điểm B. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MA, cắt đường thẳng PQ tại C. 1. Chứng minh rằng 1/MA2 + 1/MB2 không đổi. 2. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của Q trên MA, MC. F là trung điểm AC. I là giao điểm của MF và DE. Chứng minh rằng: 1/MI = 1/QA + 1/QC. 3. Chứng minh rằng: cosACM = sinACB.cosABC + sinABC.cosACB.
+ Bên trong hình vuông có cạnh bằng 1 lấy n điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có đỉnh là đỉnh của hình vuông hoặc n điểm đó sao cho diện tích S của nó thỏa mãn bất đẳng thức: S ≤ 1/2(n + 1).

 

Xem thêm bài viết:

Phần mềm 255 câu trắc nghiệm Tin học 6

Tập huấn giáo viên các module

Bộ sách giáo viên các môn lớp 7

Bộ sách bài tập các môn lớp 7

Bộ sách giáo khoa các môn lớp 7

Giáo án (KHBD) các môn lớp 7

Bài giảng các môn lớp 7

 

Bạn hãy đánh giá bài viết

Nháy chuột vào ngôi sao mà bạn muốn đánh giá

Điểm trung bình 0 / 5. Số đánh giá 0

Bạn là người đầu tiên, xin hãy đánh giá!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *